数轴、相反数、绝对值讲义.doc

数轴、相反数、绝对值讲义.doc

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1、数轴、相反数、绝对值讲义一、知识点睛1.比较大小的三种方法____________________________________________________________________________________________________________2.去绝对值______________________________________________________3.分类讨论______________________________________________________4.绝对值的几何意义_

2、_____________________________________________________二、精讲精练【板块一】比较大小和最值1.作差法比较大小:(1)2aa(a>0)(2)a+ba-b(b>0)(3)5b-b(b<0)(4)a2a(a<0)2.如果a>0,b<0,

3、a

4、<

5、b

6、,则a,b,-a,-b这4个数从小到大的顺序是______________________________________.3.如果a<0,b>0,b>

7、-a

8、,则a,b,-a,-b这4个数从小到大的顺序是_________________

9、_____________________.4.若0<a<1,则a,-a,a2,按照从大到小的顺序排列______________________________________.5.若-1<a<0,则a,-a,a2,按照从大到小的顺序排列______________________________________.6.因为

10、a

11、____0,所以

12、a

13、有最___值是___,进而

14、a

15、+2有最___值是_____;因为-

16、a

17、___0,所以-

18、a

19、有最___值是____,进而-

20、a

21、+10有最___值是____.类似的,因为a2__

22、__0,所以a2有最___值是___,a2-2有最___值是___.【板块二】去绝对值7.若

23、a

24、=a,

25、b

26、=-b,且ab≠0,则

27、b-a

28、=________.8.已知

29、m

30、=-m,化简

31、m-1

32、-

33、m-2

34、.41.已知a+b<0,化简

35、a+b-1

36、-

37、3-a-b

38、.2.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简

39、b-a

40、+

41、c

42、-

43、a+c

44、-2

45、a

46、.3.设有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简

47、a+b

48、-

49、a

50、-

51、1-b

52、+

53、-b

54、.4.设有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简

55、a

56、-

57、1-b

58、-

59、a+1

60、-

61、

62、-b

63、.5.已知a<0<c,ab>0,

64、b

65、>

66、c

67、>

68、a

69、,化简:

70、b

71、-

72、a+b

73、+

74、c-a

75、+

76、b+c

77、.6.已知a<0<c,ab<0,

78、a

79、>

80、c

81、>

82、b

83、,化简:

84、a

85、-

86、a+c

87、-

88、b-c

89、-

90、-b

91、.【板块三】分类讨论7.若

92、x-1

93、=5,

94、y

95、=1,则

96、x-y

97、的值为.8.若

98、x+2

99、=4,

100、y

101、=3,则

102、x+y

103、的值为.9.若

104、a

105、=4,

106、b

107、=2,且

108、a+b

109、=a+b,则a-b的值是多少?41.若

110、x

111、=3,

112、y

113、=2,且

114、x-y

115、=y-x,则x+y的值是多少?2.若ab≠0,则的值是多少?3.若abc≠0,则

116、的值是多少?【板块四】绝对值的几何意义4.x为有理数,则

117、x-1

118、+

119、x-2

120、的最小值为______.5.x为有理数,则

121、x+1

122、+

123、x-2

124、的最小值为______.6.x为有理数,则

125、x-1

126、+

127、x-2

128、+

129、x-3

130、的最小值为______.三、回顾与思考____________________________________________________________________________________________________________________________________________

131、______________________【参考答案】一、知识点睛1.比较大小的三种方法:①作差法;②数轴法;③特殊值法.2.去绝对值:①看整体,依法则;②去符号,留括号;③化简验证.3.分类讨论:①画树状图,分类;②筛选,排除.4.绝对值的几何意义:

132、a-b

133、表示数a,b两点之间的距离4二、精讲精练1.(1)>,(2)>,(3)<,(4)>;2.b<-a<a<-b;3.-b<a<-a<b;4.>a>a²>-a;5.-a>a²>a>;6.≥,小,0,小,2;≤,大,0,大,10;≥,小,0,小,-2;7.a-b;8.-1;9.-

134、2;10.–b;11.b-1;12.-2a-2b;13.-b;14.0;15.3,5,7;16.1,3,5,9;17.6或2;18.-1或-5;19.0或2或-2;20.3或1或-1或-3;21.(1)1;(2)3;(3)2;4

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