数轴-相反数-绝对值.doc

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1、个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：周老师授课时间：2013年4月13日(星期六)8:00-10:00姓名年级：初一教学课题有理数的概念——数轴、相反数、绝对值阶段基础（√）提高（）巩固（）计划课时教学目标知识点：认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；理解并掌握绝对值的定义，会求一个数的绝对值.考点：在数轴上表示出相应的有理数；求任意一个有理数的相反数；一个数的绝对值绝对值代数、几何意义的理解和应用；比较大小．方法：练习法、数形结合法重点难

2、点重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数、理解相反数的含义，求已知数的相反数、绝对值含义的理解、求已知数的绝对值，利用数轴比较有理数的大小．难点：有理数和数轴上的点的对应关系、理解和掌握双重符号的化简规律、绝对值的几何意义，代数定义的导出，两个负数比较大小．教学内容与教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________一、数轴的概念1、复习引入：（1）．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？（2）．温度计的用途是什么？

3、类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？？2、讲授新课：问题1．请学生阅读新课第22-23页，思考并讨论：①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。②数轴要具备哪三个要素？11③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？④表示+2的点在什么位置？表示―3的点在什么位置？⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？A归纳数轴的画法：数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一

4、点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）.相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度）注在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…B数轴的定义：规定了原点、

5、正方向和单位长度的直线叫做数轴.注a数轴的三要素原点、正方向和单位长度b原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的.113．例题讲解；例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：（1）2，-1，0，-3，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；(3)-1500，-500，0，500，1000例3：借助数轴回答下列问题(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；(2)有没有

6、最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来.11例4：判断下列图形哪些是数轴？4、补充练习：（1）如图，回答以下问题写出数轴上的A、B、C、D、E、F表示的有理数．（2）画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75．（3）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，—2000．（4）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．11（5）在数轴上标出—5和＋5之间的所有整数．（6）点G使线段BG的长度是单位长度的，点H使线段HA的长度是单位长度的，试求出点G、H表示的有理数．一、相

7、反数的概念1、复习引入：（1）在数轴上分别找出表示各数的点。6与―6，―与，―1.5与1.5问：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?（2）．观察数6与―6，―与―,―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。2、讲授新课：归纳总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数(oppositenumber).11注代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.几

8、何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.0的相反数是0.3．例题讲解；例1：判断下列说法是否正确：①―5是5的相反数；()②5是―5的相反数；()③5与―5互为相反数；()④―5是相反数；()⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。()例2：（1）分别写出5、―7、―、+11.2的相反数；（2）指出―2.4各是什么数的相反数.例3：化简下列各数：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；