锐角三角函数及解直角三角形综合测试

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1、测试5综合测试1．计算．(1)(2)2．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AB＝32，BC＝12．求：sin∠ACD及AD的长．3．已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，AB＝2m，BD＝m－1，(1)用含m的代数式表示BC；(2)求m的值；4．已知：如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，BE＝2EC，DM⊥AE于M点．求DM的长．5．已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝45°，∠C＝90°，∠ABD＝75°，∠DBC＝30°，AB＝2a．求BC的长．6．已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠

2、D＝60°，．AB＝3，求BC的长．7．已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC＝m，锐角∠A＝a，(1)求⊙O的半径R；(2)求△ABC的面积的最大值．8．已知：如图，矩形纸片ABCD中，BC＝m，将矩形的一角沿过点B的直线折叠，使A点落在DC边上，落点记为A′，折痕交AD于E，若∠A′BE＝a．求证：答案与提示测试51．(1)(2)2．3．(1)或(2)4．5．．提示：作BE⊥AD于E点．6．BC＝6．提示：分别延长AB、DC，设它们交于E点．7．(1)提示：作⊙O的直径BA＇，连结A＇C．(2)提示：当A点在优弧BC上且AO⊥BC时，△ABC有面积的最

3、大值．8．提示：