中考复习锐角三角函数及解直角三角形

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1、中考复习锐角三角函数及解直角三角形教学设计飞龙初中郭章兰义务教育课程标准人教版教科书《数学》九年级下《锐角三角函数及解直角三角形》专题复习。根据数学新课标及中考数学考纲制定以下教学目标：教学目标知识与技能使学生掌握特殊角三角函数值，理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形。过程与方法在学生经历“回顾—应用—归纳”直角三角形相关知识过程中，体会数形结合、转化、化归、抽象的思想。情感态度与价值观通过运用直角三角形相关知识解决问题,培养学生的综合运用知识解决问题的能力，体验运用数学知识解决一些简单的实际问题，培养学生用数学的意识。重点特殊角的三角函数值及选择正确关

2、系式运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。难点将实际问题抽象为数学问题，选择正确关系式运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，九年级学生具备一定的探究能力，因此我采用学生独立思考、阐述解题思路、合作探究、引导启发等方法突破难点。学法通过学生独立思考、师生合作等方法认识到数与形相结合的意义和作用，提高学生将千变万化的实际问题转化为数学问题解决的能力，体验到学好知识，能应用于社会实践，从而培养学生用数学的意识。教具课件三角板教学过程设计师生通过回忆与直角三角形有关的知识引出课题——设计意图锐角三角函数及解直角三角形

3、专题复习充分利用学生知活动1【知识梳理】识最近发展区进1.锐角三角函数的定义：入主题。若在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则sinA＝___，cosA＝___，tanA＝___，cotA=___.2.特殊角的三角函数值：300450600sinαcosαtanαcotα3.角度变化与锐角三角函数关系：师生回忆基础知sinα、tanα随着锐角α的增大而，识同时学生结合cosα、cotα随着锐角α的增大而。知识点出题，加4.解直角三角形定义及依据：直角三角形的边、角关系（∠C=90o）三边之间的关系：a2+b2=;两锐角之间的关系：∠A+

4、∠B=；边角之间的关系：sinA=,cosA=,tanA=.sinB=,cosB=,tanB=.活动2【典型例题】【中考题型复习】一、计算1、（5分）（2015•广安）计算：﹣14+（2﹣2）0+

5、﹣2015

6、﹣4cos60°．考察特殊角二、综合运用1．sin30°的值为____．2．sin30°cos30°-tan30=_______.三角函数值3．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，及对三角函BC＝5，则sinA的值是(　　)数定义的理解A.5／13B.13/12C.5/12D.13/54．在Rt△ABC中，各边的长都扩大了3倍，那么锐角A的正弦值(　)

7、A．扩大了3倍　　　　　B．缩小了3倍C．没有变化D．不能确定5．如图所示，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为(　　)A.h/sinaB.h/tanaC.h/cosaD.h/sina6.如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是_______.5题图6题图8题图培养学生综7．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝14cm，合运用知识解决问题的能力及、则阴影部分的面积是_____________cm2．8．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径体现数形结为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于_______

8、.合转化思想9．若菱形的边长为1cm，一个内角为60º，则它的面积为_______.10．(2011·绥化)已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，引导学生根第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为__________cm2.据三角形高9题图在三角形中位置的分类画出图形活动3【中考聚焦】三、解直角三角形的应用（解直角三角形的两种基本图形）（一）求高度1．例1（2015•广安）数学活动课上，老师和学生一起去测量通过学生独学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC立思考、分析的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台阐述解

9、题思路，水平距离为35m（即CE＝35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角培养学生逻辑推理为α，已知tanα=，升旗台高AF＝1m，小明身高CD＝1.6m，、语言表达等能力请帮小明计算出旗杆AB的高度．，培养学生运用抽思路点拨：首先根据题意分析图形，本题涉及到两个直角三角形，象、转化、化归思分别解可得BG与EF的大小，进而求得BE、AE的大小，再利用想将实际问题抽象AB=BE﹣AE可求出答案转化为数学问题二）求距离例2如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由通过选择不同的关东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行2