中考复习专题—锐角三角函数与解直角三角形

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1、中考数学复习课锐角三角函数和解直角三角形（导学稿）  教学目标１、理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数值解决实际问题，能运用相关知识解直角三角形，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题．２、运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题，提升思维品质，形成数学素养．３、通过本章知识的复习，体会转化思想和数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性．二、教学重点：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化三、教学难点：运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题四、教

2、学过程：【知识点诊断】一、锐角三角函数1．sinα，cosα，tanα定义sinα＝____，cosα＝_______，tanα＝______．2．特殊角三角函数值 30°45°60°sinα   cosα   tanα         二、解直角三角形1．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形．2．如右图解直角三角形的公式：   （1）三边关系：__________________．                              （2）角关系：∠A+∠B＝_____，（3）边角关系：si

3、nA=___，sinB=____，　　　tanA=_____   ． cosB=____，cosA=_______，tanB=_____．  3．如图（2）仰角是____________,俯角是____________． 4．如图（3）方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________．5．如图（4）坡度：AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____．6、思想方法1.常用解题方法_______2.常用基本图形_______【自主复习、合作交流】                

4、                                     1.在△ABC中，∠C=90°．（1）若cosA=，则tanB=___;（2）若cosA=，则tanB=___．2.当45°<θ<90°时，下列各式中正确的是（ ）   A．tanθ>cosθ>sinθ   B．sinθ>cosθ>tanθ C．tanθ>sinθ>cosθ    D．sinθ>tanθ>cosθ３．在RtΔABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，∠CBD=30°，则=（　）。　 (A) 　　 (B) 　　 (C)-1　　 (D)不能确定４、河堤横

5、断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（  ）A．5米        B．10米      C．15米        D．10米 ５、某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处．问再过多久渔船离灯塔最近？    【个性展示】    【反馈拓展】２、             小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己

6、家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）（参考数据：）  ２、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东600方向，B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？            ３、如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市

7、位于点P的北偏东75°方向上，距离点P320千米处.  (1)说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.