2015中考专题复习_锐角三角函数与解直角三角形

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1、word完美格式中考专题复习：锐角三角函数与解直角三角形1．锐角三角函数【考点链接】（一）正弦、余弦、正切的定义如右图、在Rt△ABC中，∠C=900，如果锐角A确定：（1）sinA=，这个比叫做∠A的．（2）cosA=，这个比叫做∠A的．（3）tanA=，这个比叫做∠A的．（二）锐角三角函数的定义锐角A的、、都叫做∠A的锐角三角函数．（三）30°、45°、60°角的三角函数值∠A30°45°60°sinAcosAtanA【中考演练】1.（2013天津）cos30°的值是　　．2．计算：（1）；（2）锐角A满足，则∠A=．3．若sin28°=cosα，则α=________；4．（2010

2、·湖北孝感）如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是（）A．B．C．D．第5题图5.(2011·浙江湖州)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为（）A．2B．C．D．精心整理学习帮手word完美格式6.（2011·湖北荆州）在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则的值是（）A．　　　B．　　　C．　　　D．　　7.(2011·江苏镇江)如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为()第7题图A.B.C.D.8.（2011·山东滨州）在等腰△ABC中，∠C=90

3、°则tanA=________.9．（2010·四川南充）如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为．10．（2011·贵州安顺）如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=．11．①（2011·安徽芜湖）计算：.2．解直角三角形及其应用【考点链接】1．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些边和角求未知的边和角叫做解直角三角形．2．解直角三角形的依据：如图：角角关系：两锐角互余，即∠A+∠B=°；边边关系：勾股定理，即；边角关系：锐角三角函数，即，,；,，。精心整理学习帮手word完美格式3

4、.常见应用问题：lh（1）坡度：i=；坡角：．（2）方位角（3）俯角与仰角【中考演练】1．(2011·山东东营)河堤横断面如图，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是(　　)A．5米B．10米C．15米D．10米2．（2010江苏宿迁）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了()A．mB．500mC．mD．1000mABCD3．（2010•四川凉山）如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由降为，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上。（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若

5、滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。（参考数据：，，，以上结果均保留到小数点后两位）。4．（2012·泰州）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：,,）精心整理学习帮手word完美格式5（2014•珠海）如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处

6、，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处．（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）；（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）练习1．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　）A．4kmB．2kmC．2kmD．（+1）km2．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30

7、°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　）A．40海里B．40海里C．80海里D．40海里精心整理学习帮手word完美格式3．如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（　　）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下边各组边的比不能表示sinB的（　　）A．B．C．