非线性电路混沌现象的探究以及仿真

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1、摘要与关键词1一、引言2二、混沌电路简介2三、实验原理33.1蔡氏电路及其动力学方程33.2通向混沌道路方式简述33.3有源非线性负阻元件4四、实验仪器——NCE—1非线性电路混沌实验仪4五、实验现象55.1倍周期分叉和混沌现象的观察55.2非线性电阻测量6六、基于MultiSim的蔡氏电路仿真76.1MultiSim软件介绍76.2MultiSim仿真蔡氏电路的过程86.3MultiSim仿真蔡氏电路的结果96.4基于MultiSim的非线性电阻伏安特性的测量13七、结语14参考文献1515摘要本文从非线性电路中的混沌现象着手，详细回顾了混沌电路的实验原理、实

2、验方法以及实验现象，并通过一元线性回归对有源非负阻的伏安特性曲线实进行了拟合。此外，本文也着重通过MultiSim10软件，对实验中的混沌电路进行了仿真，仔细记录了仿真下来的各个波形。同时，也利用该软件，通过搭建电路，用示波器获得了有源非线性负阻的伏安特性曲线。关键词混沌电路；有源非线性负阻；MultiSim10软件abstractThistextsetaboutfromthechaosphenomenainnonlinearcircuit,adetailedretrospectofthechaoticcircuitexperimentalprinciple,e

3、xperimentalmethodandexperimentalphenomena,andthroughthemonadiclinearregressiontoactivethenegativeresistancetosimulatetherealvolt-amperecharacteristiccurve.Inaddition,thisarticlealsoemphaticallybyMultiSim10software,thechaosintheexperimentalcircuitsaresimulated,carefullydocumentedevery

4、waveformofsimulationdown.Atthesametime,alsousethesoftware,throughconstructingcircuits,usingoscilloscopefortheactivenonlinearvolt-amperecharacteristiccurveofnegativeresistance.keywordsChaoticcircuit;Activenonlinearnegativeresistance;MultiSim1015一、引言混沌是二十世纪最重要的科学发现之一，被誉为继相对论和量子力学之后的第三次

5、物理革命，它打破了确定性与随机性之间不可逾越的分界线，将经典力学研究推进到一个崭新的时代。由于混沌信号是一种貌似随机而实际却是由确定信号系统产生的信号，使得混沌在许多领域（如保密通信，自动控制，传感技术等）得到了广泛的应用[1]。20多年来混沌一直是举世瞩目的前沿课题和研究热点，它揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性、有序性和无序的统一，大大拓宽了人们的视野，加深了人们对客观世界的认识。目前混沌控制与同步的研究成果已被用来解决秘密通信、改善和提高激光器性能以及控制人类心律不齐等问题。混沌(chaos)作为一个科学概念，是指一个确定性系统中出现的类似随机的过程

6、。理论和实践都证明，即使是最简单的非线性系统也能产生十分复杂的行为特性，可以概括一大类非线性系统的演化特征。混沌现象出现在非线性电路中是极为普遍的现象，通过改变电路中的参数可以观察到倍周期分岔、阵法混乱和奇异吸引子等现象。二、混沌电路简介对电路系统来说，在有些二阶非线性非自治电路或三阶非线性自治电路中，出现电路的解既不是周期性的也不是拟周期的，但在状态平面上其相轨迹始终不会重复，但是有界的，而且电路对初始条件十分敏感，这便是非线性电路中的混沌现象。根据Li-York定义，一个混沌系统应具有三种性质：（1）存在所有阶的周期轨道；（2）存在一个不可数集合，此集合只含

7、有混沌轨道，且任意两个轨道既不趋向远离也不趋向接近，而是两种状态交替出现，同时任一轨道不趋于任一周期轨道，即此集合不存在渐近周期轨道；（3）混沌轨道具有高度的不稳定性。可见，周期轨道与混沌运动有密切关系，表现在两个方面：第一，在参数空间中考察定常的运动状态，系统往往要在参量变化过程中先经历一系列周期制度，然后进入混沌状态；第二，一个混沌吸引子里面包含着无穷多条不稳定的周期轨道，一条混沌轨道中有许许多多或长或短的片段，它们十分靠近这条或那条不稳定的周期轨道。根据文献[2][3]，混沌主要特征表现在：（1）敏感依赖于初始条件；（2）伸长与折叠；（3）具有丰富的层次和

8、自相似结构；（4）在非线