非线性电路中的混沌现象.docx

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1、非线性电路中的混沌现象39032510赵正4/25/11实验时间：第8周周一晚上五：数据处理实验（一）：电感L的计算：法1：根据RLC谐振规律，当输入激励的频率时，RLC串联电路将达到谐振，U(R)波形振幅最大，实验中测量得：通过对U(R)波形的观测得,实验仪器标示：由此可得：估算不确定度：估计，则：即最终结果：法2：调节在示波器，使李萨如图为一条过二四象限的45度斜线。这时电路处于谐振状态观测得按同样的计算方法得最终结果：两种方法计算结果基本相符合.实验（二）：倍周期分岔和混沌现象的观察。按实验的要求，

2、记下了如下几个波形1倍周期2倍周期阵发混沌3倍周期单吸引子双吸引子实验（三）：非线性电阻的伏安特性曲线测量RVRVRV44111-122048-81758.9-417411-11.82039.4-7.81733.1-3.810711-11.62030.5-7.61705.4-3.67611-11.42021.1-7.41675.4-3.45861-11.22011.3-7.21643.0-3.24721-112011.1-71607.6-33921-10.81990.3-6.81569-2.83331-1

3、0.61979.0-6.61526.2-2.62876-10.41967.2-6.41479-2.42517-10.21954.7-6.21426.3-2.22230-101941.6-61367.3-22111.6-9.81927.8-5.81301.7-1.82105.6-9.61913.2-5.61288.6-1.62099.3-9.41897.8-5.41284.9-1.42092.8-9.21881.4-5.21280.1-1.22086-91864.2-51273.4-12079-8.8184

4、5.8-4.81263.5-0.82071.7-8.61826.1-4.61247.2-0.62064.2-8.41805.3-4.41216.0-0.42056.2-8.21782.9-4.21230.0-0.2VRR1（2）数据处理：根据可以得出流过电阻箱的电流，由回路KCL方程和KVL方程可知：由此可得对应的值。I/A对非线性负阻R1，将实验测得的每个（I，U）实验点均标注在坐标平面上，可得：U/V图中可以发现，（0.004641，-9.8）和（0.001383，-1.8）两个实验点是折线的拐点。故

5、我们在、、这三个区间分别使用线性回归的方法来求相应的I-U曲线。使用Excel的Linest,和Correl函数可以求出这三段的线性回归方程(abr)：b1=0.002061782a1=0.025015262r1=0.999103776b2=-0.000407691a2=0.00064397r2=-0.999995364b3=-0.000761685a3=0.0000208214r3=-0.999919415经计算可得，三段线性回归的相关系数均非常接近1,证明在区间内I-V线性符合得较好。应用相关作图

6、软件可以得出非线性负阻在U<0区间的I-U曲线。将整个图像关于原点对称得：六：思考题（1）计算机模拟图如下：可以看到，与实际的波形十分相似，但在实验中，由于混沌现象的特点，图形处于不太稳定的状态，而计算机模拟是通过算法来实现的，在计算上更精准。（2）费根鲍姆常数的测量：以G作为系统参数，将RV1+RV2由一个较大值逐渐减小，记录出现倍周期分岔时的参数值Gn，得到倍周期分岔之间相继参量间隔之比：测量时n越大值越趋近于费根鲍姆常数。在本实验中由于条件限制，费根鲍姆常数的近似值可取：实验测得：R1=8700；R

7、2=11060；R3=11829。代入上述公式，可得：4.1728