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1、圆与方程教案与综合练习江苏曹权考纲要求：①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．②能根据给定直线、圆的方程．判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系．③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．④初步了解用代数方法处理几何问题的思想． 1．点（1，1）在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则a的取值范围是（ ） A．-11 D．a=12．点P（m2,5）与圆x2+y2=24的位置关系是（ ） A．在圆内 B．在圆外 C
2、．在圆上 D．不确定3．方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的图形是（ ） A．点（a,b） B．点（-a,-b） C．以（a,b）为圆心的圆 D．以（-a,-b）为圆心的圆4．已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是（ ） A．(x-2)2+(y+3)2=13 B．(x+2)2+(y-3)2=13 C．(x-2)2+(y+3)2=52 D．(x+2)2+(y-3)2=525．圆(x-a)2+(y-b)2＝r2与两坐标轴都相切的充要条件是（ ）A．
3、a=b=r B．
4、a
5、=
6、b
7、=r C．
8、a
9、=
10、b
11、=
12、r
13、0 D．以上皆对6．圆(x-1)2+(y-3)2=1关于2x+y+5=0对称的圆方程是（ ） A．(x+7)2+(y+1)2=1 B．(x+7)2+(y+2)2=1 C．(x+6)2+(y+1)2=1 D．(x+6)2+(y+2)2=17．如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为（ ） A．（-1，1） B．（1，-1） C．（-1，0） D．（0
14、，-1）8．圆x2+y2-2Rx-2Ry+R2=0在直角坐标系中的位置特征是（ ） A．圆心在直线y=x上 B．圆心在直线y=x上,且与两坐标轴均相切 C．圆心在直线y=-x上 D．圆心在直线y=-x上,且与两坐标轴均相切14．过点P（12，0）且与y轴切于原点的圆的方程为__________________．15．圆(x-4)2+(y-1)2=5内一点P（3，0），则过P点的最短弦的弦长为_____，最短弦所在直线方程为___________________．16．过点（1，2）总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0作
15、两条切线，则k的取值范围是_______________．17．已知圆x2+y2-4x-4y+4=0，该圆上与坐标原点距离最近的点的坐标是___________，距离最远的点的坐标是________________．18．已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程． 20．已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9＝0表示一个圆，（1）求t的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围． 21．已知曲线C：x2+y2-4mx+2my+20m-20＝0(1)
16、求证不论m取何实数，曲线C恒过一定点；(2)证明当m≠2时，曲线C是一个圆，且圆心在一条定直线上；(3)若曲线C与y轴相切，求m的值． 参考答案： 经典例题：解：设所求的圆的方程为：∵在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标代入上面的方程，可以得到关于的三元一次方程组，即解此方程组，可得：∴所求圆的方程为：；得圆心坐标为（4，-3）.或将左边配方化为圆的标准方程，,从而求出圆的半径，圆心坐标为(4,-3)当堂练习：1.A;2.B;3.B;4.A;5.C;6.A;7.D;8.B;14.(x-6)2+y2=36;15.2, x+y-3=0;1
17、6.;17.(2-,2-),(2+,2+);18.解：设所求圆圆心为Q（a,b），则直线PQ与直线3x+4y-2=0垂直，即,(1) 且圆半径r=
18、PQ
19、=,(2)由（1）、（2）两式，解得a=5或a=-(舍)，当a=5时，b=3,r=5,故所求圆的方程为(x-5)2+(y-3)2=25.20.解：（1）方程表示一个圆的充要条件是D2+E2-4F＝4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)>0,即：7t2-6t-1<0,（2）r2=D2+E2-4F＝4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)=-28t2+24t+4=-2
20、8(t-)2+, 21.解：（1）曲线C的方程可化为：(x2+y2-20)+m(-4x+2y+20)＝0,由,∴不论m取何值时，x＝4,
