2011-2012第一学期_量子力学复习

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1、量子力学考试题型和各章分值分布考试题型：1.填空题（共28分：14空×2分/空）2.名词解释（共9分：3题×3分/题）3.简答题（共9分：3题×3分/题）4.证明题（共20分：5题×4分/题）5.计算题（共34分（5题）：4分＋6分+6分+8分+10分）各章分值分布：第1章绪论　8~10分第2章波函数和薛定谔方程　30~35分第3章量子力学中的力学量　45~50分第4章态和力学量的表象　3~4分第5章微扰理论　6~8分9量子力学复习提要1~3.填空题、名词解释、简答题绝对黑体（黑体），能量子，光量子（光子），光电子，光电效应，量子现象，光的波粒二象性，微粒的波粒二象性，量子化条件，

2、德布罗意公式（关系），德布罗意波，波函数，波函数统计解释，概率，概率密度，相对概率密度，态叠加原理，波函数的标准条件，定态，束缚态，基态，激发态，势垒贯穿，隧道效应，箱归一化，简并，简并度，本征值方程，本征函数的正交性、完全性，共同本征态，力学量的完全集合，不确定关系，运动恒量，宇称算符，表象（坐标表象、动量表象），应用微扰法求解问题的条件，变分法4.证明题算符的线性性：算符的厄米性：算符对易关系：掌握基本关系式 ，9概率流密度矢量：质量流密度：　　电流密度：　　　电荷守恒定律：质量守恒定律：在定态下，概率流密度（电流密度、质量流密度）与时间无关。不确定关系：若，则算符和之间的不确

3、定关系为证明：在的本征态下，=0,=0。运动恒量：。利用证明。95.计算题德布罗意关系（公式）：哈密顿算符：　　薛定谔方程：　　定态薛定谔方程：波函数：　　　　定态的性质：（1）粒子的能量有确定值；（2）粒子在空间几率密度与时间无关；(3)概率流密度与时间无关。一维无限深势阱问题：求解能级公式：（1）（p26-29§2.6）9（2）（p39-40例1）（3）（p44-452.3）线性谐振子问题：能级公式：解S-方程的一般步骤：1).列出各个势域上的S-方程；2).求解S-方程；3).利用波函数的标准条件（有限性、连续性、单值性）确定未知数和能量本征值；4).由归一化条件确定出归一化

4、因子。9氢原子问题：期望值公式：（1）公式1：（2）公式2：9本征函数的完全性厄米算符的正交归一本征函数是φn(x)，对应的本征值是λn，则任一函数ψ(x)可以按φn(x)展开为级数：（展开系数）式中cn与x无关。本征函数φn(x)的这种性质称为完全性，或者说｛φn(x)｝组成完全系。如：任一函数ψ(x)按动量的本征函数展开。动量的本征函数：本征值方程给定一个算符，求它的本征函数。如：9重点例题和习题p11:　　　1.2p12:　　　1.4p26:　　　§2.6一维无限深方势阱p39:　　　例1p42:　　　例3p44-45：　2.1，2.3，2.5p91-92：　3.1，3.6，

5、3.99主要公式9