【浙江工商大学】《高等数学(上)》试卷(b)答案和评分标准

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1、2007-2008学年第一学期《高等数学(上)》试卷(B)参考答案和评分标准一、填空题（每小题3分，共15分）1.2.3.4.0.5.二、选择题（每小题3分，共15分）1.B2.C3.D4.A5.C三、计算题（每小题7分，共49分）1.解：原式.(7分)2.解：,(5分)所以.(7分)3.解：,(3分).(7分)4.解：函数的定义域为，得驻点，(2分)-↗↘↗(5分)故函数在和单调增加，在单调减少，为其极小值。(7分)5.解：作倒数代换,令,(2分)原式.(7分)6.解：原式(3分)(7分)7.解方程变形为,(2分)所以，(5分)由，解得，所以所求特解为.(7分)四、综合应用题（每小

2、题8分，共16分）1.解：体积,而,,(3分)所以,,,令,得惟一驻点,(6分)由实际问题,当时,体积最大.(8分)2.解：（1）(4分)（2）(8分)五、证明题（每小题5分，共5分）证明：令,则在上连续,在内可导,由于,所以,由罗尔定理知,存在,使,即,由于,所以.(5分)