有理数的乘方（1）

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1、有理数的乘方（1）一、教学目的:1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程。2、通过尝试过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想、形成数感、符号感，发展抽象思维。二、教学重点难点：重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。难点：1、幂、底数、指数的概念及表示，理解有理数乘方运算与乘方间的联系；2、用乘方知识解决有关实际问题。三、教学设计：（一）、复习旧知，引入新课1、有理数加法和减法法则？两个学生回答2、将

2、一张作业本的纸对折30次，你们猜一猜它有多厚？学生们可讨论、想象，教师在此不作任何解答。3、我们小学学过相同加数的简便运算用乘法，那么相同因数的乘法的简便运算又可用什么方法呢？（二）、讲授新课：1、通过探索，得出乘方的意义由边长为2的正方形，面积：，棱长为2的正方体，体积：。为了简便，将它们分别记作，读作“2的平方”（或2的二次方），“2的立方”（或2的三次方）同样：，111可以记作什么？读作什么？师提出：（个,为正整数）呢？生归纳总结：（抽学生回答）可以记作，读作的次方。板书①一般地，个相同的因数相乘，即（个），记作，读作“

3、的次方”。②定义：求个相同因数的积的运算，叫作乘方。乘方的结果叫做幂，在中，相同的因数叫底数，（可取任何有理数），叫作指数，（取正整数）。注意：⑴乘方是一种运算，⑵幂是乘方的结果，看作是的的次方的结果时，也可读作的n的次幂。（没有特别说明：的的次方和的次幂，两种读法都正确。）⑶单独的一个数可以看作这个数本身的一次方。例：3就是，指数是1的通常省略不写。2、应用乘方的意义回答下列的问题（1）、读作________，或________，或_______，幂是______；的底数是_______，指数是_____，幂是_______

4、；的底数是_______，指数是_____，幂是_______；读作________，底数是_______，指数是_______。（2）、把下列式子写成乘方运算的形式，并指出底数、指数各是什么？_______④⑤1113、区别易混淆的内容。说明：。学生回答，教师总结。写分数与负数的乘方的结果时要加括号。1、有理数乘方的运算。有理数的乘方运算时通过有理数的乘方运算来进行。举例加以说明。教材42页例1，教师讲解时，注意书写格式；2、复习个不等于0的数相乘，得出结论：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0

5、的任何次幂都是0.(三)、课堂练习：1、计算：（1）、(2)、2、计算：(1)、(2)、(3)、3、教材练习42页第1题。（四）、小结：1、乘方的有关概念。2、乘方的符号法则。3、乘方中括号的作用。（五）、作业布置：1、教材42页练习第2题；47页练习第1题。有理数的乘方（2）一、教学目标：1、能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力，提高学生的运算速度；1111、在运算中能根据算式的结构特征，灵活运用运算律进行简便运算；2、培养学生的观察探究能力，善于从表面现象看本质联系；3、通过师生互动，培养学生的应用意识，提高

6、学生学习数学的兴趣和热情。一、教学重难点重点：有理数的混合运算顺序；难点：正确而合理地进行有理数的混合运算。二、教学设计：（一）复习引入1、在小学，我们学习数的混合运算时运算顺序是怎么的？2、到现在为止，我们一共学了几种运算，你们知道它们的运算顺序是怎样的？学生回答第一个和第二个前半部分，然后讨论后半部分，从而揭示课：有理数的混合运算。（二）讲授新课1、直接给出运算顺序。学生自读教材的运算顺序，相互讨论与小学的联系，理解记住，教师板书运算顺序。说明：在运算中，如果含有绝对值，绝对值内的运算顺序同混合运算顺序相同。2、讲解例3对

7、例3的教学，教师给学生两个完整的示范，边讲解边解释法则和运算顺序。注意提示学生易混点：（1）乘方运算不熟练而出现的错误。如：，等；（2）运算顺序上的错误；（3）111计算的熟练程度。有的学生计算出错归纳为马虎、粗心等，其实这是一种熟练程度的问题。1、课堂练习教材44页练习题。请4位学生板演，根据时间和学生的掌握情况，教师可适当再安排几个练习题。①②③④⑤2、探索规律解决问题教材43，例4学生进行观察讨论，教师引导学生注意观察方法要点；本题是以第一行为标准进行探讨的，因此应当先观察第一行的特征，如果不考虑符号的话，第一行的数都是

8、2的整数次幂，由此再进行下一步的讨论。（三）小结回顾本节及以前所学的内容，使学生对所学知识系统化，形成一个完整的知识体系。(四)作业布置47页习题第3题；练习册第2课时51页到52页。科学记数法一、教学目标1、利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数，会解