毕业设计（论文）带两类形状参数的三角b样条的构造和调配

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1、摘要为了方便修改给定的样条曲线曲面，本文构造了满足几何连续的带形状参数的代数三角多项式样条曲线曲面，简称。这种代数三角曲线曲面不仅满足普通三角多项式的性质，同时满足全局和局部形状可调性，而且满足连续性。在给定的范围内两类形状参数任意取值时，曲线满足一阶几何连续性；若给定相邻的两段曲线段中的形状参数满足且同时满足或时，曲线满足连续。同时结合奇异混合思想，构造了满足连续的插值曲线，解决了曲线反求的几何连续性等问题，同时给出了旋转面构造的实例，分别描述了全局形状参数和局部形状参数与旋转面外形之间的关联性；根据实验结果显示，本文构造的曲

2、线曲面具有实效性。关键词：三角曲线曲面；几何连续性；插值拟合；形状参数；奇异混合25AbstractInordertofacilitatethemodificationofagivensplinecurveandsurface,analgebraictrigonometricpolynomialsplinecurvewithshapeparametersisconstructedinthispaper,referredto.Thisalgebraictrigonometriccurveandsurfacenotonlysatis

3、fiesthepropertiesofordinarytrigonometricpolynomials,butalsosatisfiestheglobalandlocalshapetunability,andsatisfiescontinuity.Inthegivenrangeoftwotypesofshapeparametersarbitraryvalue,thecurvesatisfiesthefirstordergeometriccontinuity;theshapeparameterinagiventwo-segment

4、curvesatisfies,andor,curveissatisfiedcontinuous.Inadditiontotheuseofsingularblendingthinking,thepaperhaveconstructedaninterpolatedcurvethatsatisfiescontinuous,tosolvedtheproblemofgeometriccontinuityoftheinverseofthecurve,atthesametime,anexampleofthestructureoftherota

5、tingsurfaceisgiven,andtheinfluenceoftheglobalshapeparameterandthelocalshapeparameterontheshapeoftherotatingsurfacearedescribedrespectively.Accordingtotheexperimentalresults,thecurveandsurfacewhichisconstructediseffectiveinthispaper.Keywords:TrigonometricCurveandSurfa

6、ce;GeometricContinuity;InterpolationandApproximation;ShapeParameter;SingularBlending25目录摘要IAbstractII目录III第一章绪论11.1课题研究背景与意义11.1.1选题的背景11.1.2选题的意义11.2国内外研究现状11.3本文主要研究内容2第二章三次均匀B样条曲线的构造和调配32.1基函数的构造及性质32.1.1基函数的定义32.1.2基函数的性质42.2曲线的构造及性质52.2.1曲线的定义52.2.2曲线的性质52.3曲线的连

7、续性72.4基于奇异混合的曲线构造82.5曲面的精确表示102.5.1曲面的定义102.6本章小结11第三章带两类形状参数的三角B样条的构造和调配123.1带两类形状参数的基函数的定义及性质123.1.1带有两类形状参数的基函数的定义123.1.2带有两类形状参数的基函数的性质133.2带有两类形状参数的曲线的定义及其质13253.2.1带有两类形状参数的曲线的定义133.2.2带有两类形状参数的曲线的性质143.3带有两类形状参数的曲线的连续性163.4基于奇异混合的曲线的构造183.5曲面的精确表示213.5.1曲面的定义2

8、13.6本章小结22第四章总结23参考文献24致谢2625图表目录图2.1带形状参数的基函数3图2.2不同形状参数对曲线的调配6图2.3不同形状参数对曲线的影响7图2.4带不同形状参数的构造8图2.5形状参数取值不同时的奇异混合闭曲线构造10图2.6带局部形状参