B样条曲面构造方法的研究与实现

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1、摘要摘要B样条曲面重建是三维几何造型技术中很重要的部分，也是计算机图形学研究的重要内容。它广泛应用于计算机动画、计算机辅助几何设计、医学影像处理逆向工业、虚拟现实等领域，是为曲面编辑、纹理映射等后续步骤的基础。但由于B样条曲面只能表示矩形拓扑的数据，所以将任意拓扑的三角网格数据转换为B样条曲面表示是一个比较困难的研究课题。在本文中，主要基于两种不同的应用角度探讨了如何将任意拓扑的三角网格数据转换为B样条曲面表示：基于Ca仃Ilull—Clark子剖分的曲面生成与基于分割与重采样的大片B样条曲面生成。当需要比较小的曲面时，采用基于Catmull—C

2、lark子剖分的方法；当需要较大片的曲面时，采用基于重采样的方法。基于catmull．clark子剖分的曲面生成是一个简单的算法。通过对经过至少两次Catmull—Clark子剖分后的网格应用PCCM算法，它生成了大片、光滑拼接的双三次B样条曲面。基于分割与重采样的大片B样条曲面生成是对三角形数据进行分割或者直接当作单片数据处理，再利用重采样技术得到矩形拓扑的数据，然后利用插值的方法生成B样条曲面，最后通过光滑处理步骤使片间达到光滑拼接。在此方法中，本文在以下几方面提出了改进：对分割后的边界边进行均匀采样，省略了复杂且计算量最大的边界曲线提取；对

3、分割后没有邻接片的数据，利用最小内角法、均匀采样法或长宽比法确定四个角点，取得了很好的效果；在计算点的合力时，对弧长力以及光滑力分别乘一个小于1的系数，避免了异常点的出现，获得了均匀的采样网格；利用邻接片的信息对插值得到的B样条曲面进行光滑处理，使片与片之间实现了光滑拼接。关键词：B样条曲面，catmull一Clark子剖分，重采样北京工业大学=[学额i论文ABSTRACTReconstructionofB—splineSllrfaceisallimportalltpaftofeomputergeome拄{cm。doli矗ga藏dp18ysane

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