2010年部分省市中考数学试题分类汇编（共28专题）10.反比例函数

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1、（2010哈尔滨）１。反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）．A（A）k＜3（B）k≤3（C）k＞3（D）k≥3（2010珠海）５．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.解：∵MN⊥x轴，点M（a，1）∴S△OMN==2∴a=4∴M(4,1)∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（4,1）∴解得∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是1.（2010红河自治州）不在函数图像上的点是（D

2、）A．（2,6）B.（-2，-6）C.（3,4）D.（-3,4）(2010遵义市)如图，在第一象限内,点P,M是双曲线上的两点,PA⊥轴于点A,MB⊥轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为▲.答案：(2010台州市)8．反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是(▲)A．B．　　C．　　D．答案：B(2010台州市)11．函数的自变量的取值范围是▲．答案：（玉溪市2010）5.如图2，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是　（C）输入x取倒数×（-5）输出y图2A.第一象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第一、四

3、象限（桂林2010）7．若反比例函数的图象经过点（－3，2），则的值为（A）．A．－6B．6C．-5D．52010年兰州）2.函数y＝＋中自变量x的取值范围是A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3答案A（2010年无锡）10．如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（▲）A．等于2B．等于C．等于D．无法确定答案B本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！（2010年兰州）14.已知点（-1，），（2，），（

4、3，）在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是A．B．C．D．答案B（2）（本小题满分6分）已知：y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝-1时，y＝1.求x＝-时，y的值．（2）（本小题满分6分）解：解：y1与x2成正比例，y2与x成反比例　　设y1＝k1x2，y2＝，y＝k1x2＋…………………………………………………2分把x＝1，y＝3，x＝-1，y＝1分别代入上式得……………………3分　　　∴　…………………………………………5分当x＝-,　y＝2×(-)2＋＝-2＝-………………………………6分（2010年兰州）

5、25.（本题满分9分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．第25题图答案（本题满分9分）（1）解：（1）△P1OA1的面积将逐渐减小．…………………………………2分（2）作P1C⊥OA1，垂足为C，因为△P1OA1为等边三角形，所以OC=1，P1C=，所以P1．……………………………………3分代入，得k=，所以反比例函数的解析式为．……………4分作P2D⊥A1A2，垂足为D

6、、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=a，所以P2．……………………………………………………………6分代入，得，化简得解的：a=-1±……………………………………………7分∵a＞0∴………………………………8分所以点A2的坐标为﹙，0﹚………………………………………………9分（2010年连云港）11．函数y＝中自变量的取值范围是___________．答案（2010年连云港）22．（本题满分8分）已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？答案因为二

7、次函数与反比例函数交于点（2，2）所以2=4a+2-1，解得...................................................................................2分所以k=4............................................................................................................4分（2）反比函数的图像经过二次函数图像的顶点................................

8、............5分由（1）知