2006-2007期高等数学i下试题

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1、2006-2007期高等数学I下试题一、填空题（每小题3分，共30分）1、设向量，则()；2、点到平面的距离为()；3、设二元函数，则()；4、设二元函数由方程所确定，则()；5、曲面在点处的切平面方程为()；6、交换二次积分的顺序为()；7、常数项无穷级数＝()；8、函数展开成的幂级数为()；9、幂级数的收敛域是()；10、微分方程满足的特解是()。二、选择题（每小题3分，共15分）1、极限()(A)1(B)(C)(D)不存在2、设为球面的外侧，则()(A)(B)(C)(D)3、下列常数项无穷级数收敛的是()(A)(B)(C)(D)5、对微分方程而言，()(A)

2、是特解(B)是通解(C)是解，但既非通解也不是特解(D)不是解三、计算题（每小题6分，共24分）1、求过两相交直线与的平面方程。2、计算，其中D是由不等式所确定的闭区域。3、求在条件下的极小值。4、求微分方程满足条件的特解。四、（10分）计算，。五、（6分）判别级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛。六、（10分）设是周期为的周期函数，它在上的表达式为，将展开成傅里叶级数。七、（5分）设，其中具有连续导数，证明。