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1、实验八线性系统的状态空间分析§8.1用MATLAB分析状态空间模型1、状态空间模型的输入线性定常系统状态空间模型将各系数矩阵按常规矩阵形式描述。在MATLAB里，用函数SS()来建立状态空间模型例8.1已知某系统微分方程求该系统的状态空间模型。解：将上述微分方程写成状态空间形式，，调用MATLAB函数SS()，执行如下程序%MATLABProgramexample6.1.mA=[01;-7-3];B=[0;1];C=[50];D=0;sys=ss(A,B,C,D)运行后得到如下结果a=x1x2x101x2-7-312b=u1x10x21c=x1x2y150d=u1y10Continu
2、ous-timemodel.2、状态空间模型与传递函数模型转换状态空间模型用sys表示，传递函数模型用G表示。G=tf(sys)sys=ss(G)状态空间表达式向传递函数形式的转换G=tf(sys)Or[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)多项式模型参数[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu)零、极点模型参数iu用于指定变换所需的输入量，iu默认为单输入情况。传递函数向状态空间表达式形式的转换sys=ss(G)or[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)例8.
3、2试用矩阵组[a，b，c，d]表示系统，并求出传递函数。%MATLABProgramexample6.2.m12a=[-0.560.05;-0.250];b=[0.031.14;0.110];c=[10;01];d=zeros(2,2);sys=ss(a,b,c,d)G1=tf(sys)G2=zpk(sys)运行后得到如下结果a=x1x2x1-0.560.05x2-0.250b=u1u2x10.031.14x20.110c=x1x2y110y201d=u1u2y100y200Continuous-timemodel.Transferfunctionfrominput1tooutput
4、...0.03s+0.0055#1:---------------------s^2+0.56s+0.01250.11s+0.0541#2:---------------------s^2+0.56s+0.0125Transferfunctionfrominput2tooutput...121.14s#1:---------------------s^2+0.56s+0.0125-0.285#2:---------------------s^2+0.56s+0.0125Zero/pole/gainfrominput1tooutput...0.03(s+0.1833)#1:------
5、----------------(s+0.5367)(s+0.02329)0.11(s+0.4918)#2:----------------------(s+0.5367)(s+0.02329)Zero/pole/gainfrominput2tooutput...1.14s#1:----------------------(s+0.5367)(s+0.02329)-0.285#2:----------------------(s+0.5367)(s+0.02329)例8.3考虑下面给定的单变量系统传递函数由下面的MATLAB语句直接获得状态空间模型。>>num=[172424];>>
6、den=[110355024];>>G=tf(num,den);>>sys=ss(G)运行后得到如下结果：a=x1x2x3x4x1-10-4.375-3.125-1.5x28000x30200x4001012b=u1x12x20x30x40c=x1x2x3x4y10.50.43750.750.75d=u1y10Continuous-timemodel.3.线性系统的非奇异变换与标准型状态空间表达式syst=ss2ss(sys,T)sys,syst分别为变换前、后系统的状态空间模型，T为非奇异变换阵。[At,Bt,Ct,Dt]=ss2ss(A,B,C,D,T)(A,B,C,D)、（At
7、,Bt,Ct,Dt）分别为变换前、后系统的状态空间模型的系数矩阵。§8.2利用MATLAB求解系统的状态方程线性定常连续系统状态方程，，状态响应，式中状态转移矩阵，则有，1．用MATLAB中expm(A)函数计算状态转移矩阵例8.4，，①求当时，状态转移矩阵即；>>A=[0-2;1-3];12>>dt=0.2;>>phi=expm(A*dt)得到如下结果phi=0.9671-0.29680.14840.5219②计算时系统的状态响应1．用step()，im
