离散时间系统的时域分析仿真

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1、武汉工程大学实验报告实验课程：数字信号处理姓名：侯佳琦学号：1204140206专业及班级：通信02实验课程：数字信号处理实验项目：离散时间系统的时域分析一、实验目的在时域中仿真离散时间系统，进而理解离散时间系统对输入信号或延时信号进行简单运算处理，生成具有所需特性的输出信号的方法。1、仿真并理解线性与非线性、时变与时不变等离散时间系统。2、掌握线性时不变系统的冲激响应的计算并用计算机仿真实现。3、仿真并理解线性时不变系统的级联、验证线性时不变系统的稳定特性。二、实验设备计算机，MATLAB语言环境三、实验基础理论1、系统的线性线性性质表

2、现为系统满足线性叠加原理：若某一输入是由N个信号的加权和组成的，则输出就是由系统对这N个信号中每一个的响应的相应加权和组成的。设x1（n）和x2（n）分别作为系统的输入序列，其输出分别用y1(n)和y2(n)表示，即Y1(n)=T[x1(n)],y2(n)=T[x2(n)]若满足T[a1x1(n)+a2x2(n)]=a1y1(n)+a2y2(n)则该系统服从线性叠加原理，或者称为该系统为线性系统。2、系统的时不变特性若系统的变换关系不随时间变化而变化，或者说系统的输出随输入的移位而相应移位但形状不变，则称该系统为时不变系统。对于时不变系统

3、，若y(n)=T[x(n)]则T[x(n-m)]=y(n-m)3、系统的因果性系统的因果性既系统的可实现性。如果系统n时刻的输出取决于n时刻及n时刻以前的输入，而和以后的输入无关，则该系统是可实现的，是因果系统。系统具有因果性的充分必要条件是h(n)=0,n<04、系统的稳定性稳定系统是指有界输入产生有界输出（BIBO)的系统。如果对于输入序列x(n),存在一个不变的正有限值M，对于所有n值满足

4、x(n)

5、≤M<∞则称该输入序列是有界的。稳定性要求对于每个有界输入存在一个不变的正有限值K，对于所有n值，输出序列y(n)满足

6、y(n)

7、≤K

8、<∞系统稳定的充分必要条件是系统的单位取样响应绝对可和，用公式表示为5、系统的冲激响应设系统输入x(n)=δ(n)，系统输出y(n)的初始状态为零，这时系统输出用h(n)表式，即h(n)=T[δ(n)]则称h(n)为系统的单位脉冲响应。也就是说，单位脉冲响应h(n)是系统对δ(n)的零状态响应，它表征了系统的时域特性。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列翻转后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称为两序列的线性卷积。6、卷积的性质交换律、结合律、分配率四、实验内容与步骤离散时间系统的仿真1)M点因果滑动系统的仿真n=0:80;s1=cos

9、(2*pi*0.02*n);s2=cos(2*pi*0.35*n);x=s1+s2;M=input('Desiredlengthofthefilter=');num=ones(1,M);y=filter(num,1,x)/M;clf;subplot(2,2,1);plot(n,s1);axis([0,80,-2,2]);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('Signal#1');subplot(2,2,2);plot(n,s2);axis([0,80,-2,2]);xlabel('

10、Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('Signal#2');subplot(2,2,3);plot(n,x);axis([0,80,-2,2]);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('InputSignal');subplot(2,2,4);plot(n,y);axis([0,80,-2,2]);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputSignal');axis;非线性离散

11、时间系统的仿真n=0:200;x=cos(2*pi*0.05*n);x1=[x00];x2=[0x0];x3=[00x];y=x2.*x2-x1.*x3;y=y(2:202);subplot(2,1,1);plot(n,x)xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('InputSignal')subplot(2,1,2)plot(n,y)xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputSignal')线性离散时间系统的仿真n=0

12、:40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n);x2=cos(2*pi*0.4*n);x=a*x1+b*x2;num=[2.24032.49082.2403];den=[1-0