数学乙98年指定科目考试-新北政府教育局

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1、九五課綱數乙的測驗範圍：標示「＊＊＊」的章節，是試題解題所用的主要概念，標示「＊＊」的章節，不是主要的測驗範圍，但解題時會用到此章節的基本概念或技巧，標示「＊」的章節，表示不在該考科的直接命題範圍內，但試題有多種解法時，若用此章節的概念或技巧解題，仍可得分。主題課程說明標示一、數與坐標系1.整數：含因數、倍數與輾轉相除法。2.有理數與實數：介紹無理數如和π，其中n為非完全平方的正整數。含是無理數的證明。3.平面坐標系：複習平面坐標系，直線方程式，並介紹斜率。以兩直線的關係說明二元一次方程組求解的幾何意義。4.複數與複數平面：介紹i的由來，含一元二次方程式根的討論

2、，特別是判別式小於0之情形。介紹複數平面和複數的四則運算。複數平面只是強調一一對應關係。★★二、數列與級數1.等差級數與等比級數：含數列與級數的基本概念。2.無窮等比級數與循環小數：介紹最基本的極限概念。3.數學歸納法：介紹數學歸納法並應用於證明。★★三、多項式1.多項式的四則運算：含綜合除法。2.餘式定理、因式定理：含整係數多項式的一次因式檢驗法。3.最高公因式與最低公倍式：利用輾轉相除法求最高公因式。4.多項式函數：含一次、二次多項式函數的圖形。5.多項式方程式：含代數基本定理的介紹，勘根定理和實係數多項式方程式虛根成對定理。6.多項式不等式：瞭解已分解為一

3、次因式乘積的多項式在實數線上恆正、恆負的區間。★★★60四、指數與對數1.指數2.指數函數及其圖形3.對數4.對數函數及其圖形：指數與對數互為反函數的意義以公式直接表達，不一定要提反函數這三個字，但要在坐標平面上同時呈現這兩個函數的圖形。5.查表、內插法：可用電算器求出指數函數與對數函數的值。★★★五、三角函數基本概念1.銳角三角函數2.三角函數的基本關係3.簡易測量與三角函數值表4.廣義角的三角函數5.正弦定理與餘弦定理6.基本三角測量★六、三角函數性質與應用1.三角函數的圖形：含弧度。圖形只談正弦、餘弦和正切。2.和角公式：含積化和差公式。3.倍角、半角公式

4、4.正餘弦函數之疊合：以實例說明疊合的意義。5.複數的極式：介紹向徑、輻角與極坐標之概念，含棣美弗定理，1的n次方根。★七、向量1.有向線段與向量：含向量的加法、減法、係數積與內積等運算。2.向量的基本應用：含向量在平面幾何證明題上的應用，如三角形兩邊中點連線定理、平行四邊形定理。3.平面向量的坐標表示法：含加法、減法、係數積與內積等運算以及分點坐標、直線的參數式。4.平面向量的內積：含柯西不等式、正射影、兩直線的夾角、點到直線的距離。★★八、空間中的直線與平面1.空間概念：空間中直線與直線、直線與平面、和平面與平面的位置關係。2.空間坐標系3.空間向量的坐標表

5、示法：含加法、減法、係數積與內積等運算，柯西不等式，正射影。★★4.平面方程式：含法向量、平面的夾角、點到平面的距離。5.空間直線方程式：含直線的參數式、點到直線的距離、平行線的距離、歪斜線的公垂線段長。★6.一次方程組：限二元、三元。含高斯消去法。以解文字為係數的二元一次方程組介紹克拉瑪公式和二階行列式。以二階行列式求平面上平行四邊形的面積。★★60九、圓與球1.圓的方程式2.圓與直線的關係3.球面方程式4.球面與平面的關係★十、圓錐曲線1.圓錐曲線名詞的由來2.拋物線(標準式)3.橢圓(標準式)4.雙曲線(標準式)：含漸近線。5.圓錐曲線的光學性質★十一、排

6、列、組合1.集合元素的計數：含排容原理。2.加法原理、乘法原理3.排列4.組合5.二項式定理：以組合概念導出。★★★6.遞迴關係：以及的形式為主，其中α,β,γ為常數，f(n)是次數小於3的多項式。★十二、機率與統計（I）1.事件與集合：集合簡介。樣本空間與事件。2.機率的性質3.數學期望值4.統計資料的來源：觀測研究、抽樣調查、實驗。需介紹及使用亂數表，抽樣調查法需含簡單隨機抽樣法。5.分析一維數據：圖表編製，數據集中趨勢，數據離散趨勢，整合集中與離散趨勢，以瞭解數據的全貌。6.信賴區間與信心水準的解讀：常態分配及68-95-99.7規律。僅需處理二元資料，不

7、必引進機率模型，以教學活動瞭解信賴區間與信心水準的解讀。★★★十三、機率與統計（II）1.獨立事件、條件機率與貝氏定理2.數學期望值與二項分配：需與信賴區間與信心水準的解讀結合。3.交叉分析：僅談兩個變數的情況，需與條件機率相結合。4.分析二維數據：散佈圖、相關係數、迴歸直線與最小平方法。★★★60十四、矩陣1.矩陣的加法與係數積：強調矩陣的意義，多用實例說明。2.矩陣的乘法及意義：含乘法的代數性質，轉移矩陣多用實例說明。3.矩陣的列運算及增廣矩陣的應用4.行列式：限二階與三階，含行列式的基本性質及用行列式表示面積與體積。5.克拉瑪公式：限二元，三元。6.反方陣

8、：含以列運算求反方陣及二