台湾大学入学考试中心九十八学年度高三数学指定科目考试乙试题【会员独享】.doc

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1、大學入學考試中心九十八學年度指定科目考試試題數學乙[来源:学_科_网]¾作答注意事項¾考試時間：80分鐘作答方式：第壹部分請用2B鉛筆在答案卡之「解答欄」內劃記。修正時應以橡皮擦拭，請勿在答案卡上使用修正液。第貳部分作答於「非選擇題答案卷」，請在規定之欄位以較粗的黑色或藍色原子筆、鋼珠筆或中性筆作答，並標明題號。[来源:Z.xx.k.Com]第壹部分作答示例：請仔細閱讀下面的例子。（一）單選題及多選題只用1，2，3，4，5等五個格子，而不需要用到-，±，以及6，7，8，9，0等格子。11234567890-±解答欄3例：若第1題為單選題，選項為(1)3(2)

2、5(3)7(4)9(5)11，而正確的答案為7，亦即選項(3)時，考生要在答案卡第1列的劃記（注意不是7），如：51234567890-±13例：若第5題為多選題，正確選項為(1)與(3)時，考生要在答案卡的第5列的與劃記，如：[来源:学科网ZXXK]祝考試順利[来源:学科网ZXXK]用心爱心专心第壹部分：選擇題（單選題、多選題及選填題共佔72分）一、單選題（12分）說明：第1至2題為單選題，每題選出一個最適當的選項，劃記在答案卡之「解答欄」。每題答對得6分，答錯或劃記多於一個選項者倒扣1.5分，倒扣到本大題之實得分數為零為止。未作答者，不給分亦不扣分。[来

3、源:学#科#网Z#X#X#K]1.箱子裡有30顆紅球，20顆藍球。小明從箱子中隨機抽出1顆球，記錄球的顏色後放回。重複此動作5次，並依序記錄。下列各選項都是小明可能呈現的紀錄，試問哪一選項發生的機率最大？(1)紅紅紅紅紅(2)藍藍藍藍藍(3)紅紅藍紅紅(4)紅藍紅藍紅(5)藍紅紅藍紅2.A,B,C,D是四組資料的散佈圖，如圖所示。利用最小平方法計算它們的迴歸直線，發現有兩組資料的迴歸直線相同，試問是哪兩組？(1)A、B(2)A、C(3)A、D(4)B、C(5)B、D用心爱心专心二、多選題（28分）說明：第3至6題，每題各有5個選項，其中至少有一個是正確的。選

4、出正確選項，劃記在答案卡之「解答欄」。每題7分，各選項獨立計分，每答對一個選項，可得1.4分，每答錯一個選項，倒扣1.4分，完全答對得7分，整題未作答者，不給分亦不扣分。在備答選項以外之區域劃記，一律倒扣1.4分。倒扣到本大題之實得分數為零為止。3.若是對數函數圖形上一點，則下列哪些選項中的點也在該對數函數的圖形上？(1)(2)(3)(4)(5)4.國一學生30萬人，智商測驗的結果是「平均數100，標準差15」的常態分配。若以智商130以上做為甄選國一學生為資優生的門檻，則根據這次測驗的結果判斷下列選項中的敘述，哪些是正確的？(1)約有5%的國一學生通過資優

5、生甄選門檻(2)約有15萬名國一學生的智商在100以上(3)超過20萬名國一學生智商介於85至115之間(4)隨機抽出1000名國一學生，可期望有25名資優生(5)如果某偏遠學校只有14名的國一學生，那麼該校不會有資優生5.經濟學者分析某公司服務年資相近的員工之「年薪」與「就學年數」的資料，得到這樣的結論：『員工就學年數每增加一年，其年薪平均增加8萬5千元』。試問上述結論可直接從下列哪些選項中的統計量得到？(1)「年薪」之眾數與「就學年數」之眾數[来源:Zxxk.Com](2)「年薪」之全距與「就學年數」之全距(3)「年薪」之平均數與「就學年數」之平均數(4

6、)「年薪」與「就學年數」之相關係數[来源:Z。xx。k.Com]用心爱心专心(5)「年薪」對「就學年數」之迴歸直線斜率6.某縣市教育局欲瞭解高中生參加課外活動社團的意願，開學日隨機調查高一、高二、高三學生各1067名，詢問本學期是否要參加課外活動社團。已知該縣市的高一、高二、高三學生人數幾乎一樣多，各年級學生調查結果如下圖：66%52%22%34%48%78%高一高二高三不參加要參加試問下列選項中的敘述，哪些是正確的？(1)學生要參加課外活動社團之比例隨著年級增加而遞減(2)由上述資訊可以估算全體學生要參加課外活動社團的比例(3)在95%信心水準下，每一個年

7、級學生要參加課外活動社團的比例之信賴區間，都可以由題目中已知的數據算出(4)在95%信心水準下，三個年級的調查結果，以高一學生要參加課外活動社團的比例的信賴區間最長(5)在95%信心水準下，三個年級的調查結果，以高三學生要參加課外活動社團的比例的信賴區間最短三、選填題（32分）說明：A至D題為選填題，請在答案卡的「解答欄」之列號（7-17）中標示答案。每一題完全答對得8分，答錯不倒扣，未完全答對不給分。A.陳先生三年前買了一輛剛出廠的新車買價100萬元；該汽車的價值在第一年後折舊20%，第二年以後每年折舊前一年車價的15%。陳先生現在想用這部車換新車，試問舊

8、車可抵多少萬元？答：萬元。(萬元以下四捨五入)B.某