大学入学考试中心九十四学年度指定科目考试试题.pdf

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1、大學入學考試中心九十四學年度指定科目考試試題數學乙作答注意事項考試時間：80分鐘作答方式：第壹部分請用2B鉛筆在答案卡之「解答欄」內作答，選擇題答錯均倒扣。修正時應以橡皮擦拭，請勿在答案卡上使用修正液。第貳部分作答於「非選擇題答案卷」，請在規定之欄位以黑色或藍色筆作答，並於題號欄標明題號。第壹部分作答示例：請仔細閱讀下面的例子。（一）選擇題：只用1，2，3，4，5等五個格子，而不需要用到−，±，以及6，7，8，9，0等格子。例：若第1題為單一選擇題，選項為(1)3(2)5(3)7(4)9(5)11，而正確的答案為7，亦即選項(3)時，考生要在答案卡第1列的3劃記（注意不是7），如

2、：解答欄1234567890−±1例：若第10題為多重選擇題，正確選項為(1)與(3)時，考生要在答案卡的第1013列的與劃記，如：1234567890−±10（二）選填題的題號是A，B，C，……，而答案的格式每題可能不同，考生必須依各題的格式填答，且每一個列號只能在一個格子劃記。2021−7例：若第C題的答案格式是，而答案是時，則考生必須分別在答案5050−7卡的第20列的與第21列的劃記，如：1234567890−±201234567890−±21祝考試順利第1頁94年指考共5頁數學乙第壹部分：（77%）一、單一選擇題（16%）說明：第1、2題為單一選擇題，選出最適當的一個選項，

3、劃記在答案卡之「解答欄」。每題答對得8分，答錯或劃記多於一個選項者倒扣2分；倒扣到本大題之實得分數為零分為止。未答者，不給分亦不扣分。1.設一地球儀的球心為空間坐標的原點，有兩個城市的坐標分別為A(1,2,2),B(2,-2,1)。假定地球為半徑等於6400公里的圓球，試問飛機從A城市直飛至B城市的最短航線長最接近下列那一個選項的值？(1)8000公里(2)8500公里(3)9000公里(4)9500公里(5)10000公里2.下列五個直方圖表示的資料，何者之標準差最大？(1)(2)(3)501005030603028562812241210201010203040506010203

4、0405060203040506070(4)(5)50504040302812551020304050607030405060-1-94年指考第2頁數學乙共5頁二、多重選擇題（16%）說明：第3、4題，每題各有5個選項，其中至少有一個選項是正確的。請選出正確選項，劃記在答案卡之「解答欄」。各選項獨立計分，每答對一個選項，可得1.6分；每答錯一個，倒扣1.6分；完全答對得8分；整題未答者，不給分亦不扣分。若在備答選項以外之區域劃記，一律倒扣1.6分。倒扣到本大題之實得分數為零為止。13.定義一組資料的第一十分位數w為『至少有(含)的資料不大於w，且至少有11109(含)的資料不小於w』

5、，試問下列敘述何者為真？110(1)任一組資料都恰有一個第一十分位數(2)若將原資料每個數據分別乘以5，則原資料的第一十分位數乘以5也會是新資料的第一十分位數(3)若將原資料每個數據分別加5，則原資料的第一十分位數加5也是此新資料的第一十分位數(4)若有A,B兩組資料其第一十分位數分別為w,w，則w+w也是此兩組資ABAB料合併成一組後的第一十分位數(5)任一組資料的第一十分位數必小於該組資料之算術平均數4.試問在坐標平面上，下列有關拋物線的敘述哪些是正確的？(1)能夠找到拋物線以x軸為準線，x+y=0為對稱軸。(2)能夠找到拋物線以x軸為準線，頂點是(1,1)，焦點是(1,2)。(

6、3)能夠找到拋物線以x軸為準線，焦點是(2,2)，且通過(3,3)。(4)能夠找到拋物線以x軸為準線，且通過(3,3),(-3,4)。(5)能夠找到拋物線以x軸為準線，y軸為對稱軸，且通過(3,3),(-3,3)。-2-第3頁94年指考共5頁數學乙三、選填題（45%）說明：A,B,C,D,E各題為選填題，劃記在答案卡之「解答欄」所標示的列號(5-21)內。每一題完全答對得9分，答錯不倒扣，未完全答對不給分。A.如圖所示設一正立方體的中心為O，而A,B為此正立方體同一面上的兩個對頂56點，則cos∠AOB=。(以最簡分數表示)7ABOB.下圖是從事網路工作者經常用來解釋網路運作的蛇形模

7、型：123654789101514131211數字1出現在第1列；數字2,3出現在第2列；數字6,5,4(從左至右)出現在第3列；數字7,8,9,10出現在第4列；依此類推。試問第99列，從左至右算，第67個數字為891011。-3-94年指考第4頁數學乙共5頁4C.設10的所有正因數的乘積為n，則logn=1213。D.小明玩戰爭網路遊戲，在螢幕上有一坐標平面，飛機P以等速直線前進，在坐標(-12,4)的位置被發現，經過1秒後到達坐標(-10,4)，再經