概率初步单元复习与巩固[1]

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1、概率初步单元复习与巩固　　　　　　　　　　　撰稿：庄永春　　　审稿：严春梅　　　责编：张杨一、知识框图　　　　　二、目标认知学习目标　　1．理解并掌握确定事件和不确定事件，必然发生的事件和不可能发生的事件.知道必然发生的事件概率　　　为1，不可能发生事件的概率为0，随机事件发生的概率在0和1之间；　　2．会用列表法和树形图法解决随机事件的概率，并注意二者的区别与联系；　　3．用频率去估计实际概率要注意试验的次数必须足够多.重点　　1．随机事件、必然事件、不可能事件等的判断；　　2．用列举法求概率；　　3．利用稳定后的频率值来估计概率的大小.难点　　1．用试验得出概率；　　2．列

2、表法与树形图法的选择使用；　　3．利用稳定后的频率值来估计概率的大小.三、知识要点梳理(一)概率的有关概念：1.概率的定义：　　某种事件在同一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划事件发生的可能性的大小的量叫做概率.2.概率论：　　研究概率的科学叫概率论.概率主要研究不确定现象，概率论作为一门科学，和人们的日常生活有着紧密的联系，比如：各种彩票、抽奖等等.人们用概率知识解决了许多生产实际问题.3.必然事件：　　有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.4.不可能事件：　　有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.5

3、.不确定事件：　　许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.　　必然事件、不可能事件都是在事先能肯定它们会发生，或事先能肯定它们不会发生的事件，因此它们也可以称为确定性事件.(二)概率的计算：　　概率的计算有理论计算和实验计算两种方式，根据概率获得的方式不同，它的计算方法也不同.　　当试验次数很大时，一个事件发生的频率也稳定在相应的概率附近.因此，我们可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.　　对于某些特殊类型的试验，实际上不需要作大量重复的试验，而通过列举法进行分析就能得到事件的概率.例如掷一个骰子(骰子的构造相同，质地均匀)，向上的一

4、面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6.因此每种结果的可能性相等，都是.或从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根(纸签的形状，大小相同)，抽出的签上的号码有5种可能，即1，2，3，4，5.因此每个号被抽到的可能性相等，都是.　　以上两个试验的共同特点是：　　1．一次试验中，可能出现的结果有限多个；　　2．一次试验中，各种结果发生的可能性相等.　　具有这些特点的试验称为古典概型.　　如何求具有上述特点的随机事件的概率呢？　　如果一次试验中共有n种可能出现的结果，而且这些结果出现的可能性都相同，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A发生的概率P(A)=，可以

5、利用列表法或树状图来球其中的m、n，从而得到事件A的概率.　　由此我们可以得到：　　不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0；　　必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；　　如果A为不确定事件，那么0

6、种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型　　　　　　进行的计算；　　第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，　　　　　　如：配紫色，对游戏是否公平的计算.　　②实验估算又分为如下两种情况：　　第一种：利用实验的方法进行概率估算.要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率　　　　　　的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率.　　第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算.如，利用计算器产生随机数来模拟实验.　　综上所述，目前掌握的有关于概率模型大致分为三类；第一类问题没有理论概率，只能

7、借助实验模拟获得其估计值；第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求，只能借助实验模拟获得其估计值；第三类问题则是简单的古典概型，理论上容易求出其概率.　　这里要引起注意的是，虽然我们可以利用公式计算概率，但在学习这部分知识时，更重要的是要体会概率的意义，而不只是强化练习套用公式进行计算.　　3．你知道概率有哪些应用吗？　　通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以