七宝中学数列单元测试(带答案)

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1、七宝中学数列单元测试（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题：1、等差数列1，4，7，…中，298是这个数列的第_____100_____项。2、已知等差数列共有10项，偶数项之和为15，奇数项之和为12.5，则数列的公差为__0.5____。3、已知数列的前n项和，则通项公式=_________。4、在等比数列中，是方程的两个根，则=______。5、使不等式成立的正整数n的最小值为___8___6、设，则________。（代数式表示）7、已知各项不为零的等差数列，且成等比数列，则的值是__或1__8、等差数列和的前n

2、项和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有，则等于________9、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，,数列的前n项和=_____10、对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数。若，为数列的前项和，则=____。二、选择题：11、已知是等差数列，，其前10项和，则其公差=（D）。第4页共4页A.B.C.D.12、已知数列an＝，则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100＝(　C　)(A)4800(B)4900(C)5000(D)510013、已知等差数列和等比数列各项都是正数，且，那么一

3、定有（D）。A.B.≤C.D.≥14.已知.把使乘积为整数的数n叫“劣数”，则在区间（1，2004）内所有劣数的和为（C）A．1024B.2003C.2026D.2048三．解答题15．已知数列满足，求数列的前项和.答：，16.已知数列满足，.令，证明：是等比数列；(Ⅱ)求的通项公式。答：1）2）第4页共4页17．从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会

4、比上一年增加.⑴设年内（本年度为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出、的表达式；⑵至少经过几年旅游业总收入才能超过总投入？答：1）2）4年18．设是正数组成的数列,其前项和为,并且对于所有正整数,与的等差中项等于与的等比中项.⑴试求数列的通项公式；⑵若，求答：1）2）第4页共4页19．数列中，，且满足⑴求数列的通项公式；⑵设，求；⑶设（），（），是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答：1）2）3），所以存在m最大为8第4页共4页