淮阴中学高三数学一轮复习学案：函数的综合应用

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1、第17课函数的综合应用考点解说熟练利用函数的知识方法解决函数的综合问题，注意函数知识与其它知识的联系，灵活选择适当方法解决问题。一、基础自测1.设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则(1)+(2)+(3)+(4)+(5)=________________。2.对于函数定义域中任意的，有如下结论：①；②；③④当时，上述结论中正确结论的序号是。3.函数对于任意实数满足条件，若则__________。4.若函数的定义域为，则它的值域是。5.已知，若，则实数的取值范围为________。6.关于函数下列命题：（1）的图象关于轴对称；（2）当时,为增函数；当时为减函数

2、；（3）的最小值；（4）当或时，是增函数；（5）函数无最大值无最小值。其中真命题的序号为二、例题讲解例1．对于函数，若存在实数,使成立，则称为函数的不动点。(1)当时，求函数的不动点；(2)若对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围。例2．已知不等式对于一切大于1的自然数都成立，求实数的取值范围。5例3．设是定义在上的以2为周期的周期函数且为偶函数,在区间[2,3]上，。(1)求时的解析式；(2)若矩形的两个顶点在轴上,在的图象上,求这个矩形面积的最大值。例4．已知函数的定义域为R，对任意实数都有，且当时，。（1）求证：；（2）求证：为减函数；（3）若

3、，求证：；（4）若，解不等式；（5）设，，若，求的取值范围。板书设计:教后感：三、课后作业班级姓名学号等第1.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则。2.函数的定义域为。3.设函数则不等式的解集是。4.设，则的大小关系是。55.已知函数满足：当时,＝；当时，＝，则＝。6.偶函数在区间单调递增，则满足＜的取值范围是。7.若函数的定义域为R，则实数的取值范围是。8.若函数，则不等式的解集为____________。9.若函数的值域是，则函数的值域是。10.函数的定义域为R，且，若，则=。1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11．设是实数,求函数的最小值,并求相应的值

4、。12．已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。13.设为实数，函数。(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值。514．在函数的图像上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为m,m+2,m+4(m>1)(1)若△ABC面积为S，求S=f(m)；(2)判断S=f(m)的增减性；（3）求S=f(m)的值域。错因分析：55