淮阴中学高三数学一轮复习学案：指数函数的性质与应用

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1、第12课指数函数的性质与应用考点解说理解指数函数的性质，会画指数函数的图像，会用指数函数解决问题。一、基础自测1.下列函数中是指数函数的有。（1）；（2）；（3）；（4）2.函数（且）在区间［1，2］上的最大值比最小值大，则的值为。3.函数（且）的图像恒过定点。4.指数函数是减函数，则实数的取值范围是。5.若函数的图象不经过第二象限，则。6.函数为奇函数,则=______________。7.函数的值域为_____________。8.函数的单调递增区间为_____________________。二、例题讲解例1．比较下列各式的大小（1）,；(2),；（3）,；

2、（4），,；(5),,,其中。例2．已知,求的最大值和最小值。例3．已知（且）(1)求的定义域和值域；(2)讨论的奇偶性；(3)讨论的单调性。4例4．设函数=＋－1，将函数的图象按向量平移后得到的图象，且为R上的偶函数，（其中＞0）。（1）求的值；（2）判断函数的单调性。板书设计:教后感：三、课后作业班级姓名学号等第1．函数的值域为_____________。2．为奇函数且时，，当时，的解析式为。3．函数的递增区间是。4．已知，则函数的值域是。5．方程的解的个数为。46．函数的定义域为，值域为。7．函数的值域为。8．若函数的图像与轴有公共点，则实数的取值范围是。9

3、．已知函数（且）对于任意都有，则实数的取值范围是。10．函数（且）的反函数图象恒过定点。1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11．定义在R上的奇函数,当时(1)判断在(0,1)上的单调性；(2)求在(-1,1)上的解析式。12．若关于的方程有实根，求实数的取值范围。13．函数（且）在［－1，1］上的最大值为14，求的值。414.设,对于方程。（1）当时，解这个方程；（2）当这个方程有两个不相等的实根时，求的取值范围。4