江苏省淮阴中学高三数学一轮复习学案：幂函数的性质与应用.doc

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1、第14课幂函数的性质与应用考点解说了解幂函数的概念，会画出幂函数的图象，结合这几个幂函数的图象，了解幂函数的图象变化情况和性质；使学生进一步体会数形结合的思想。一、基础自测1.下列函数中，是幂函数的有________。（1）（2）（3）（4）2.下列命题中正确的是______。(1)当时函数的图象是一条直线；(2)幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；(3)若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数；(4)幂函数的图象不可能出现在第四象限。3.幂函数的图像过点），则。4.函数在区间上的最大值是________。5.函数的单调递减区间是_______。

2、6.函数的定义域是。7.函数的单调递增区间为。8.对于幂函数，若，则，大小关系是_______。二、例题讲解例1．比较下列各式的大小（１），；（２），；（3），；（4）例2．（1）已知，求实数的取值范围。（2）已知，求实数的取值范围。例3．已知幂函数(m∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是减函数。（1）求函数；（2）讨论的奇偶性。例4．已知当时，幂函数满足，并且对任意的,。（1）求p的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中求得的函数，设函数，问是否存在实数，使得在区间上是减函数，并且在上是增函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。板书

3、设计:教后感：三、课后作业班级姓名学号等第1函数的单调递减区间是_______。2.函数的单调递增区间是_______。3.幂函数在是减函数，则。4．函数的定义域是。5．函数是偶函数，且在是减函数，则整数的值是。6．已知幂函数，则的值为。7．函数与的图象关于______对称。8．满足的实数的取值范围是。9．函数的定义域为。10．已知，那么实数的取值范围是。1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11．分别画出函数和的图象，并指出其定义域、值域、奇偶性、单调性。12．点在幂函数的图象上，点)在幂函数的图象上，问当为何值时，（1）；（2）；（3）。13．

4、已知幂函数的图像关于轴对称，且在是减函数，求满足的的取值范围。14.点在幂函数的图象上，点)在幂函数的图象上，是否存在实数，使得函数的定义域为，值域为。错因分析：