江苏省淮阴中学高三数学一轮复习学案：数列的综合应用（一）.doc

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1、第30课数列的综合应用（一）一、考点要求：抓住基本数列的关系，使所求与已知建立联系，将未知向已知转化，灵活运用公式与性质，解决一些问题。二、课前预习题：1、互不相等的三个数，a、b、c成等差数列，x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，则三个数（1）、成等差非等比数列（2）、成等比非等差数列（3）、成等差又成等比数列（4）、既不成等差又不成等比数列2、已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列,且0＜logmab＜1，则m的取值范围为3、在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式＝（n＜19,n∈N+)成立，类比以上性质，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有

2、成立。三、典型例题：例题1、已知数列｛an｝，其中a1=1,an=3n-1an-1((n≥2，n∈N*)，数列｛bn｝的前n项和Sn=log3()(n∈N*).（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）求数列｛bn｝的通项公式；（3）求数列｛

3、bn

4、｝的前n项和Tn.例题2、已知数列｛an｝为等差数列，公差d≠0，｛an｝的部分项组成下列数列：a，a，…，a，恰为等比数列，其中k1＝1，k2＝5，k3＝17，求k1＋k2＋k3＋…＋kn。例题3、,且P点的横坐标为，设函数的图象上两点（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个值；（2），n∈N*，求例题4、设{}是首项为a,公差为

5、b的等差数列,{}是首项为b,公比为a的等比数列,且满足(其中a,b∈N*)(1)求a的值(2)对于某项,存在,使+1=成立,求b的值并推导m与n的关系式(3)在数列{}中,对满足(2)的项,求它的前k项和例题5、（选做）在XOY平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…，Pn(an,bn)…对每一个正整数n，点Pn位于函数y=2000(0

6、________姓名_____________学号______一、课外作业：1、已知x,y为正实数，且x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则的取值范围是2、数列｛an｝前8项值各异，且an+8=an对任意的n∈N*都成立，则下列数列中可取｛an｝前8项值的数列为：A｛a2k+1｝B｛a3k+1｝C｛a4k+1｝D｛a6k+1｝3、已知数列｛an｝,那么“对任意的n∈N*,点P(n,an)都在直线y=2x+1上”是“｛an｝为等差数列”的条件4、数列{an}是公差不为0的等差数列，且a7,a10,a15是某等比数列{bn}的连续三项，若{bn}的首项为b

7、1=3，则bn5、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数转换成十进制数是6、数列中，a1=2，an+1=an+2n，则a100=7、1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4,…的前100项和为。8、已知等比数列{}的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得=20，=36，=65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为9、=10、数列｛｝中，=3,(n∈N*)，则数列的通项=。11、.已知a>0,且a≠1，数列｛an

8、｝是首项为a,公比也为a的等比数列，令bn=anlgan(n∈N*).(1)求数列｛bn｝的前n项和Sn。（2）若数列｛bn｝中的每一项总小于它后面的项，求a的取值范围。12、已知f(x)=(x-1)2,g(x)=4x-4,数列｛an｝满足：a1=2，（an+1-an）g(an)+f(an)=0,(n∈N*)(1)用an表示an+1;(2)求数列｛an｝的通项公式；(3)设bn=7f(an)-g(an+1),Sn是数列｛bn｝前n项和,试问数列｛Sn｝中的第几项为最大项？13、（选做）若和分别表示数列{}和{}的前n项和，对任意的正整数n，=-2（2n+3），=13n+3（1

9、）求数列{bn}的通项公式（2）设集合A={x

10、x=，n}，集合B={x

11、x=，n}，若等差数列{}的任一项，是A中的最大数，且-192〈-101，求数列{}的通项公式