吉林省实验中学2010-2011学年度高一上学期期末质量检测数学试题

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1、吉林省实验中学2010—2011学年度高一上学期期末质量检测数学试题命题人：王峰审题人：数学组[来源:Zxxk.Com]一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、的值为（）(A)(B)(C)(D)2、已知全集，，，，则（）A、B、C、D、3、已知不等式为，则的取值范围（）（A）（B）（C）（D）4、函数(，且)的图象必经过点()(A)(0，1)(B)(1，1)(C)(2，1)(D)(2，2)5、已知，为两个单位向量，下列四个命题中正确的是()A.与相等　　　　　　B．2＝2C.·＝1

2、　　　　　　D．如果与平行，那么与相等6、下列说法中错误的是（）A．零向量是没有方向的B.零向量的长度为0C．零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的7、若=(x１,y１)，=(x２，y２)，且∥,则坐标满足的条件为（）A.x１x２－ｙ１ｙ２＝０B.ｘ１ｙ１－ｘ２ｙ２＝０C.ｘ１ｙ２＋ｘ２ｙ１＝０D.ｘ１ｙ２－ｘ２ｙ１＝０8、已知向量a=，向量b=，则

3、2a－b

4、的最大值是（）A．4B．－4C．2D．－29、函数的最小正周期为（）A．B．C．D．10、下列关系式中正确的是（）A．B

5、．C．D．11、已知非零向量与满足（＋）·＝0且·＝，则△ABC为（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.三边均不相等的三角形12、若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°的值是；14、已知向量，，，若∥，则=；15、非零向量和满足，则与的夹角为；16、给出下列五个命题：①函数y＝tanx的图象关于点（kπ＋，0）（k∈Z）对称

6、；②函数f(x)＝sin

7、x

8、是最小正周期为π的周期函数；③函数y＝cos2x＋sinx的最小值为－1；④设θ为第二象限的角，则tan＞cos，且sin＞cos；[来源:学*科*网Z*X*X*K]⑤若．其中正确的命题序号是________________________．；三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知点A(－3，－4)、B（5，－12）(1)求的坐标及｜｜；(2)若＝＋，＝－，求及的坐标；(3)求·18、（本小题满分12分）已知，，，求sin2a的值19、（

9、本小题满分12分）[来源:学科网]设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：∥.20、（本小题满分12分）已知函数y＝4cos2x－4sinxcosx－1（x∈R）．（1）求出函数的最小正周期；（2）求出函数的最大值及其相对应的x值；（3）求出函数的单调增区间；（4）求出函数的对称轴。21、（本小题满分12分）EFEF某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示)，ABCD是一块边长为50m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40m，矩形AGHM就是拟建的健

10、身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在上。设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？22、（本小题满分12分）设为奇函数，a为常数。（1）求a的值；（2）证明在区间上为增函数；（3）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围。附加题：（本小题10分，实验班同学必做，其他班学生选做）是否存在常数a，使得函数f(x)＝sin2x＋acosx＋－在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．

11、参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案ADAD[来源:Z,xx,k.Com]BADAACAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．14．515．16．①③⑤三、解答题（本大题共6小题，共计74分）17．（本小题满分10分）已知点A(－3，－4)、B（5，－12）(1)求的坐标及｜｜；(2)若＝＋，＝－，求及的坐标；(3)求·解：(1)＝（8，－8），｜｜＝8…………………………4分(2)＝（2，－16），＝（－8，8

12、）…………………………8分(3)·＝33…………………………10分18．（本小题满分12分）已知，，，求sin2a的值解：∵∴…………………………3分∴…………………………5分∴…………………………7分又∴…………………………9分∴sin2a==…………………………12分[来源:学,科,网]19．（本小题满分12分）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：∥.解：20．（本小题满分12分）已知函数y＝4cos2x－