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时间:2018-07-13
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1、吉林省实验中学2010—2011学年度高一上学期期末质量检测数学试题命题人:王峰审题人:数学组[来源:Zxxk.Com]一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、的值为()(A)(B)(C)(D)2、已知全集,,,,则()A、B、C、D、3、已知不等式为,则的取值范围()(A)(B)(C)(D)4、函数(,且)的图象必经过点()(A)(0,1)(B)(1,1)(C)(2,1)(D)(2,2)5、已知,为两个单位向量,下列四个命题中正确的是()A.与相等 B.2=2C.·=1
2、 D.如果与平行,那么与相等6、下列说法中错误的是()A.零向量是没有方向的B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的7、若=(x1,y1),=(x2,y2),且∥,则坐标满足的条件为()A.x1x2-y1y2=0B.x1y1-x2y2=0C.x1y2+x2y1=0D.x1y2-x2y1=08、已知向量a=,向量b=,则
3、2a-b
4、的最大值是()A.4B.-4C.2D.-29、函数的最小正周期为()A.B.C.D.10、下列关系式中正确的是()A.B
5、.C.D.11、已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为()A.等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.三边均不相等的三角形12、若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为()(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、tan20°+tan40°+tan20°tan40°的值是;14、已知向量,,,若∥,则=;15、非零向量和满足,则与的夹角为;16、给出下列五个命题:①函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称
6、;②函数f(x)=sin
7、x
8、是最小正周期为π的周期函数;③函数y=cos2x+sinx的最小值为-1;④设θ为第二象限的角,则tan>cos,且sin>cos;[来源:学*科*网Z*X*X*K]⑤若.其中正确的命题序号是________________________.;三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(本小题满分10分)已知点A(-3,-4)、B(5,-12)(1)求的坐标及||;(2)若=+,=-,求及的坐标;(3)求·18、(本小题满分12分)已知,,,求sin2a的值19、(
9、本小题满分12分)[来源:学科网]设向量(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求证:∥.20、(本小题满分12分)已知函数y=4cos2x-4sinxcosx-1(x∈R).(1)求出函数的最小正周期;(2)求出函数的最大值及其相对应的x值;(3)求出函数的单调增区间;(4)求出函数的对称轴。21、(本小题满分12分)EFEF某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示),ABCD是一块边长为50m的正方形地皮,扇形CEF是运动场的一部分,其半径为40m,矩形AGHM就是拟建的健
10、身室,其中G、M分别在AB和AD上,H在上。设矩形AGHM的面积为S,∠HCF=θ,请将S表示为θ的函数,并指出当点H在的何处时,该健身室的面积最大,最大面积是多少?22、(本小题满分12分)设为奇函数,a为常数。(1)求a的值;(2)证明在区间上为增函数;(3)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围。附加题:(本小题10分,实验班同学必做,其他班学生选做)是否存在常数a,使得函数f(x)=sin2x+acosx+-在闭区间上的最大值为1?若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由.
11、参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分)题号123456789101112答案ADAD[来源:Z,xx,k.Com]BADAACAD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分)13.14.515.16.①③⑤三、解答题(本大题共6小题,共计74分)17.(本小题满分10分)已知点A(-3,-4)、B(5,-12)(1)求的坐标及||;(2)若=+,=-,求及的坐标;(3)求·解:(1)=(8,-8),||=8…………………………4分(2)=(2,-16),=(-8,8
12、)…………………………8分(3)·=33…………………………10分18.(本小题满分12分)已知,,,求sin2a的值解:∵∴…………………………3分∴…………………………5分∴…………………………7分又∴…………………………9分∴sin2a==…………………………12分[来源:学,科,网]19.(本小题满分12分)设向量(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求证:∥.解:20.(本小题满分12分)已知函数y=4cos2x-
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