2012年贵州省黔西南州中考数学试题

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1、黔西南州2012年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学（有删减）考生注意：1、一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内2、本卷共4页，满分150分，答题时间120分钟一、选择题（每小题4分，共40分）1、的倒数是（A）（B）（C）（D）2、下列运算正确的是（A）（B）（C）（D）3、在实数范围内有意义，则的取值范围（A）（B）（C）（D）4、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程的解，则第三边的长为（A）7（B）3（C）7或3（D）无法确定5、袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（A）（B）

2、（C）（D）6、如图1，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（A）40°（B）30°（C）50°（D）60°7、兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（A）（B）（C）（D）8、如图3，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（A）（B）（C）（D）9、已知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当时，的取值范围是（A）（B）（C），（D），10

3、、如图4，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，且，点是轴上的一个动点，当的值最小时，的值是（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题3分，共30分）11、在2011年，贵州省“旅发大会”在我州召开，据统计，“万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人，这一数据用科学计数法表示为；12、已知一个样本，它们的平均数是2，则这个样本的方差；13、计算：；14、已知反比例函数的图象经过点和，则的值为；15、已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是；16、已知和是同类项，则；17、如图5，在梯形ABCD中，AD//

4、BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为；18、如图6，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为；19、分解因式：；20、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图7方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为。三、（本题有两个小题，每小题7分，共14分）21、（1）计算：（2）解方程：.四、（本大题10分）22、如图8，△ABC内接于⊙O，AB＝8，AC＝4，D是AB边上一点，P是优

5、弧的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明。五、（本大题12分）23、近几年兴义市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图9、图10的两幅不完整的统计图。请你根据图中信息解答下列问题：（1）a=;（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角；（3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。六、（本大题14分）24、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B

6、种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。八、（本大题16分）26、如图11，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.（1）求抛物线对应的函数解析式和对称轴；（2）设点P为抛物线（x>5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点

7、P的坐标；（3）连接AC，探索：在直线AC正文的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。图11