数学与应用数学毕业论文-求证、求解极限的技巧及其应用

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1、江西师范大学科技学院2012届学士学位毕业论文求证、求解极限的技巧及其应用Confirmedwithsolvingskillsanditsapplicationofthelimit姓名：学号：0807019078学院：数学与信息科学学院专业：数学与应用数学指导老师完成时间：2012年4月7日求证求解极限的技巧及其应用【摘要】极限是数学分析中一个非常重要的概念，它是研究分析方法的重要理论基础.江西师范大学科技学院2012届学士学位毕业论文我们知道，许多重要的概念如连续、导数、定积分、无穷级数的和以及广义积分等都是用极限来定义的。

2、因此掌握好求极限的方法就显得非常重要.本文首先讲述了常用的求极限的方法，这是综合求极限方法的基础和前提.本文的重点在第三章，分别针对六种典型的极限形式给出了具体的解决方法.【关键词】极限方法泰勒公式洛必达法则差分方程施图兹公式Confirmedwithsolvingskillsanditsapplicationofthelimit【Abstract】Limitinmathematicalanalysisisaveryimportantconcept,itistheimportanttheoreticalfoundationof

3、theresearchanalysismethod.Asweknow,many江西师范大学科技学院2012届学士学位毕业论文importantconceptssuchascontinuous,derivative,integral,infiniteseriesandgeneralizedintegralaredefinedbylimit.Sogoodgraspofthelimitofthemethodisveryimportant.Thispaperfirstdescribesthecommonlyusedmethodfort

4、helimit,thisisthepremiseandbasisofthelimitmethod.Thefocusofthispaperinthethirdchapter,respectively,aimingatsixtypicallimitformgiventheconcretesolution.【Keywords】limitequilibriummethodTaylorequationL'HospitalRuledifferenceequationShiTu'sformula目录1第一章综述………………………………………

5、……………………………………………11.1引言…………………………………………………………………………………………11.2极限定义的深层拓展………………………………………………………………………………2江西师范大学科技学院2012届学士学位毕业论文1.3极限问题的类型和方法概述……………………………………………………………………32第二章常见的极限求解方法…………………………………………………………………………42.1简单求极限的方法…………………………………………………………………………………42.2利用两个重要极限公式求极

6、限……………………………………………………………………52.3利用函数的泰勒展开式求极限……………………………………………………………………62.4利用洛必达法则求极限……………………………………………………………………………73第三章一些典型极限问题的求解方法……………………………………………………………83.1运用单调有界定理…………………………………………………………………………………83.2形如的典型极限问题的求解方法………………………………………………103.3形如的典型极限问题的求解方法……………………………………

7、…………113.4利用差分方程求极限……………………………………………………………………………143.5利用施图兹定理求数列极限……………………………………………………………………143.6利用微分知识来求解极限………………………………………………………………………164小结………………………………………………………………………………………………………18参考文献……………………………………………………………………………………………………19致谢…………………………………………………………………………………………………………1

8、91第一章综述1.1引言极限是描述数列和函数在无限过程中的变化趋势的重要概念，是从近似认识精确，从有限认识无限，从量变认识质变的一种数学方法，能够通过旧事物的量的变化规律，去计算新事物的量，因此，极限具有由此达彼的重大创新作用.江西师范大学科技学院2012届学士学位毕业论文同