一元一次不等式1—4节学案

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1、5.1不等式学习目标:1.能说出不等式的定义，能根据表示数量不等关系的语句正确地列出不等式；2.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一，进一步发展符号感。学习重点：会列不等式学习难点：列不等式学习过程：一．导入新课1．观察：－7＜－5，3＋4＞1＋4，a≠0，a＋2＞a＋1，x＋3＜6特点：含有不等号“＜”、“＞”或“≠”。不等式定义：________________________的式子，叫做不等式。2．设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克从图中可以看出

2、：物体A的质量大于2克并且小于3克，即x＞2与x＜3都成立。二、应用举例。例1.用不等式表示下列不等关系:(1)李平的年龄比小芳大;(2)某汽车的载重不超过15吨;(3)北京某一天的最低气温是-5,最高气温是10.例2：用不等式表示：⑴a是正数⑵b是负数(3)x的平方是非正数(4)x的一半小于－1(5)x的2倍与y的3倍的差是非负数(6)一个数a的绝对值不小于0(7)两数积的2倍不大于这两数的平方和。四．课堂小结：五.课后反思：六.课堂检测用不等式表示：⑴a与1的和是正数⑵x的与y的的差是非负数⑶x的2倍与1的和大于3⑷

3、a的一半与4的差的绝对值不小于a⑸x的2倍减去1不小于x与3的和⑹a与b的平方和是非正数⑺y的2倍加上3的和大于－2⑻a减去5的差的绝对值不大于3⑼x的2倍与1的和大于—1⑽a的一半与4的差的绝对值不小于a5.2不等式的基本性质学习目标:1.能说出不等式的基本性质并会用式子表示；2.会根据不等式的基本性质把不等式进行简单的变形。学习重点:不等式的基本性质及应用学习难点:应用不等式的基本性质将不等式进行变形学习过程:一．知识回顾,主动探究1、什么是等式？2、等式的基本性质是什么？3、用“＞”或“＜”填空：7+3_____4

4、+37+（－3）_____4+（－3）7×3_____4×37×（－3）_____4×（－3）观察思考，猜出不等式的基本性质不等式的基本性质:用式子表示为:二．应用新知,你能!例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a－3_____b－3(2)5a_____5b(3)－4a_____－4b例2：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x>a或x

5、＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.（1）∵a＞b(2)∵a＞b∴a－4____b－4()∴4a____4b()(3)∵3m＞5m(4)∵4x＞5x∴m_____0()∴－x_____0()2.单项选择：(1)由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得2am＞2bm的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数(4)若a＞1，则下列各式中错误的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.

6、－a＜－1D.a－1＜05.3不等式的解集学习目标:1.知道不等式的解和解集的意义,弄清它们与方程的解的区别;2.会在数轴上表示不等式的解集.学习重点:理解不等式解集的概念,会将不等式的解集在数轴上表示.学习难点:理解不等式的解和解集学习过程:一.自主探究,你行!试一试：x=5，6，8能使不等式x＞5成立吗？你还能找出一些使不等式x＞5成立的值吗？1．不等式的解:2．不等式的解集:3．不等式的解与解集的区别与联系4..议一议:请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流..

7、例1.在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x≤-5；(2)x≥0；(3)x＞-1;(4)-2＜X≤3；例2用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：(1)x小于-1；(2)x不小于-1；(3)a是正数；(4)b是非负数.例3.根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x－2≥－4;（2）2x≤8（3）－2x－2＞－10解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得x≥－2在数轴上表示为：二.尝试训练:课本第12页练习1,2三.课堂小结:四.课后反思:课堂检测判断正误：（1）不等式x－1＞0

8、有无数个解。（2）不等式2x－3≤0的解集为x≥3。（3）x=－1是不等式x+2＜3的解。（4）不等式x+2＜3的解集是x=－1。（5）不等式x+1＜3的解集是x＜2。5.4一元一次不等式及其解法㈠学习目标:1.知道什么是一元一次不等式？2.通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，自己归纳解一元一次不