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《2013届数学高考一轮复习同步训练 文科 第25讲平面向量的数量积北师大版必修4a1 word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(二十四) [第24讲 平面向量基本定理及向量坐标运算][时间：35分钟 分值：80分]1．已知点A(－1，－5)和向量a＝(2,3)，若＝3a，则点B的坐标为( )A．(6,9)B．(5,4)C．(7,14)D．(9,24)2．原点O在正六边形ABCDEF的中心，＝(－1，－)，＝(1，－)，则等于( )A．(2,0)B．(－2,0)C．(0，－2)D．(0，)3．若向量a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则c＝( )A．3a＋bB．3a－bC．－a＋3bD．a＋3b4．已知向量a＝(2
2、,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb与a－2b共线，则＝________.5．[2011·广东卷]已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝( )A.B.C．1D．26．已知O为原点，A、B是两定点，＝a，＝b，且点P关于点A的对称点为Q，点Q关于点B的对称点为R，则等于( )A．a－bB．2(a－b)C．2(b－a)D．b－a7．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，则＝( )A．2－B．－＋2C.－D．－＋8．已知平面向量a＝(1
3、，－1)，b＝(－1,2)，c＝(3，－5)，则用a，b表示向量c为( )A．2a－bB．－a＋2bC．a－2bD．a＋2b9．已知＝(2，－1)，＝(－4,1)，则的坐标为________．10．[2011·湖南卷]设向量a，b满足
4、a
5、＝2，b＝(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为________．11．在坐标平面内，已知A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，给出下面的结论：①直线OC与直线BA平行；②＋＝；③＋＝；④＝－2.其中所有正确结论的序号为________．12．(13分)已
6、知向量a＝(sinθ，cosθ－2sinθ)，b＝(1,2)．(1)若a∥b，求tanθ的值；(2)若
7、a
8、＝
9、b
10、(0<θ<π)，求θ的值．13．(12分)如图K24－1，在△OAB中，＝，＝，AD与BC交于点M，设＝a，＝b，以a、b为基底表示.图K24－1课时作业(二十四)【基础热身】1．B [解析]＝(－1，－5)，＝3a＝(6,9)，故＝＋＝(5,4)，故点B坐标为(5,4)．2．A [解析]∵正六边形中，OABC为平行四边形，∴＝＋，∴＝－＝(2,0)．3．B [解析]由计算可得c＝(4,2)＝3a－b，故
11、选B.4．－ [解析]ma＋nb＝(2m,3m)＋(－n,2n)＝(2m－n,3m＋2n)，a－2b＝(2,3)－(－2,4)＝(4，－1)．由于ma＋nb与a－2b共线，则有＝，∴n－2m＝12m＋8n，∴＝－.【能力提升】5．B [解析]因为a＋λb＝(1,2)＋λ(1,0)＝(1＋λ，2)，又因为(a＋λb)∥c，所以(1＋λ)×4－2×3＝0，解得λ＝.6．C [解析]设＝a＝(x1，y1)，＝b＝(x2，y2)，则A(x1，y1)，B(x2，y2)．设P(x，y)，则由中点坐标公式可得Q(2x1－x,2y1－
12、y)，R(2x2－2x1＋x,2y2－2y1＋y)．∴＝－＝(2x2－2x1,2y2－2y1)，＝2(x2，y2)－2(x1，y1)，即＝2(b－a)．7．A [解析]∵2＋＝0，∴2(－)＋(－)＝0，∴＋－2＝0，∴＝2－.8．C [解析]设c＝xa＋yb，∴(3，－5)＝(x－y，－x＋2y)，∴解得∴c＝a－2b.9．(－6,2) [解析] ＝－＝(－6,2)．10．(－4，－2) [解析]因为a与b的方向相反，根据共线向量定义有：a＝λb(λ<0)，所以a＝(2λ，λ)．由＝2，得＝2⇒λ＝－2或λ＝2(舍去
13、)，故a＝(－4，－2)．11．①③④ [解析]①∵＝(－2,1)，＝(2，－1)，∴＝－(2，－1)＝－，又OC，BA不共线，∴OC∥BA，∴①正确；②∵＋＝≠，∴②错误；③∵＋＝(0,2)＝，∴③正确；④∵＝(－4,0)，－2＝(0,2)－2(2,1)＝(－4,0)，∴④正确．12．[解答](1)因为a∥b，所以2sinθ＝cosθ－2sinθ，于是4sinθ＝cosθ，故tanθ＝.(2)由
14、a
15、＝
16、b
17、知，sin2θ＋(cosθ－2sinθ)2＝5，所以1－2sin2θ＋4sin2θ＝5，从而－2sin2θ＋2
18、(1－cos2θ)＝4，即sin2θ＋cos2θ＝－1，于是sin＝－.又由0<θ<π知，<2θ＋<，所以2θ＋＝，或2θ＋＝.因此θ＝，或θ＝.【难点突破】13．[解答]设＝ma＋nb(m，n∈R)，则＝－＝(m－1)a＋nb，＝－＝b－a.因为A、M、D三点共线，所以＝，即m＋2n＝1，又＝－＝a＋nb，＝－＝－a＋b，因为C
