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《高考数学一轮同步训练(文科)43平面向量的数量积及平面向量应用举例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013高考数学一轮强化训练4.3平面向量的数量积及平面向量应用举例文新人教A版1.若向量a=(3,m),b=(2,-1),ab=0,则实数m的值为()A.B.C.2D.6答案:D解析:ab=6-m=0,所以m=6.2.已知向量a=(2,1),ab=10,
2、a+b
3、则
4、b
5、等于()A.B.C.5D.25答案:C解析:由a+b知(a+b
6、a+b
7、abab=50,解得
8、b
9、=5,选C.3.已知向量a和向量b的夹角为30°,
10、a
11、=2,
12、b
13、则ab=.答案:3解析:考查数量积的运算.ab.4.已知向量a=(1,-3)
14、,b=(4,2),若aba),其中R,则.答案:解析:∵a=(1,-3),b=(4,2),∴ba∵aba),∴即.题组一平面向量的数量积运算及向量的模1.设向量a=(1,0),b则下列结论中正确的是()A.
15、a
16、=
17、b
18、B.abC.a∥bD.a-b与b垂直答案:D解析:a-ba-bb=0,所以a-b与b垂直.2.如图,在△ABC中,
19、
20、=1,则等于()A.B.C.D.答案:D解析:=
21、
22、
23、
24、cos
25、
26、cos
27、
28、sin=
29、
30、sinB=
31、
32、
33、
34、.3.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,16,
35、+
36、=
37、-
38、
39、,则
40、
41、等于…()A.8B.4C.2D.1答案:C解析:由得
42、=4,
43、+
44、=
45、-
46、=
47、
48、=4,而
49、+
50、=2
51、
52、,∴
53、
54、=2.4.(2011江西高考,文11)已知两个单位向量ee的夹角为若向量beebee则bb.答案:-6解析:∵cos.∴bbeeee=3
55、e
56、ee
57、e
58、=3-1-8=-6.5.平面向量a与b的夹角为60,a=(2,0),
59、b
60、=1,则
61、a+2b
62、等于()A.B.C.4D.12答案:B解析:a=(2,0),
63、b
64、=1,∴
65、a
66、=2,abcos60°=1.∴
67、a+2b
68、.题组二平面向量之间的夹角
69、问题6.若
70、a
71、=1,
72、b
73、=2,c=a+b,且ca,则向量a与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°答案:C解析:∵ca且c=a+b,∴ac=0即aa+b)=0,∴aab=0.∴
74、a
75、
76、a
77、
78、b
79、cosa,b.∴cosa,b.∵a,b°,180°],∴cosa,b°.7.已知
80、a
81、=1,
82、b
83、=6,ab-a)=2,则向量a与向量b的夹角等于()A.B.C.D.答案:C解析:因为由条件得ab-a所以ab=2+a
84、a
85、
86、b
87、coscos.所以cos.所以.8.若非零向量a,b,满足
88、a
89、=
90、b
91、
92、,(2a+bb=0,则a与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°答案:C解析:∵
93、a
94、=
95、b
96、,∴(2a+bb=0.∴2ab+b
97、a
98、
99、b
100、cos
101、b
102、.解得cos.∵°,180°],∴°.题组三平面向量间的平行与垂直的应用9.已知a=(-3,2),b=(-1,0),向量a+b与a-2b垂直,则实数的值为()A.B.C.D.答案:A解析:向量a+ba-2b=(-1,2),因为两个向量垂直,故有解得故选A.10.已知向量a=(x,-2),b=(3,6),且a与b共线,则
103、a+b
104、的值为
105、()A.20B.-1C.D.4答案:C解析:∵a与b共线,∴6x解得x=-1.∴a+b=(2,4),
106、a+b
107、.11.已知
108、a
109、=1,
110、b
111、=2,且a-b与a垂直,则a与b的夹角.答案:解析:∵a-b与a垂直,∴(a-ba=0,即aa-ab=0.
112、a
113、
114、a
115、
116、b
117、cos.得cos即.
