2016-2017年高中数学人教a版选修1-2学业分层测评11复数代数形式的乘除运算word版含解析

《2016-2017年高中数学人教a版选修1-2学业分层测评11复数代数形式的乘除运算word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学业分层测评(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．已知复数z＝2－i，则z·的值为(　　)A．5　　　　　　　　　B.C．3D.【解析】　z·＝(2－i)(2＋i)＝22－i2＝4＋1＝5，故选A.【答案】　A2．i是虚数单位，复数＝(　　)A．1－iB．－1＋iC.＋iD．－＋i【解析】　＝＝＝1－i，故选A.【答案】　A3．z1，z2是复数，且z＋z<0，则正确的是(　　)A．z<－zB．z1，z2中至少有一个是虚数C．z1，z2中至少有一个是实数D．z1，z2都不是实数【解析】　取z1＝1，z2＝2i满足z＋z<

2、0，从而排除A和D；取z1＝i，z2＝2i，满足z＋z<0，排除C，从而选B.【答案】　B4．若z＋＝6，z·＝10，则z＝(　　)A．1±3iB．3±iC．3＋iD．3－i【解析】　设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi，∴解得a＝3，b＝±1，则z＝3±i.【答案】　B5．已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·＝(　　)【导学号：19220050】A.B.C．1D．2【解析】　法一：z＝＝＝＝＝－＋i，∴＝－－i.∴z·＝＝＋＝.法二：∵z＝∴

3、z

4、＝＝＝.∴z·＝

5、z

6、2＝.【答案】　A二、填空题6．若(x＋i)i＝－1

7、＋2i(x∈R)，则x＝________.【解析】　由题意，得x＋i＝＝＝＝2＋i，所以x＝2.【答案】　27．(2016·天津高二检测)复数的共轭复数是________．【解析】　＝＝＝2＋i，其共轭复数为2－i.【答案】　2－i8．复数的模为，则实数a的值是________．【解析】　＝＝＝，解得a＝±.【答案】　±三、解答题9．(2016·唐山高二检测)若z满足z－1＝(1＋z)i，求z＋z2的值.【导学号：19220051】【解】　∵z－1＝(1＋z)i，∴z＝＝＝－＋i，∴z＋z2＝－＋i＋2＝－＋i＋＝－1.10．(

8、2016·天津高二检测)已知复数z满足z＝(－1＋3i)·(1－i)－4.(1)求复数z的共轭复数；(2)若w＝z＋ai，且复数w对应向量的模不大于复数z所对应向量的模，求实数a的取值范围．【解】　(1)z＝－1＋i＋3i＋3－4＝－2＋4i，所以复数z的共轭复数为－2－4i.(2)w＝－2＋(4＋a)i，复数w对应的向量为(－2,4＋a)，其模为＝.又复数z所对应向量为(－2,4)，其模为2.由复数w对应向量的模不大于复数z所对应向量的模，得20＋8a＋a2≤20，a2＋8a≤0，所以，实数a的取值范围是－8≤a≤0.[能力提

9、升]1．若复数z满足z(1＋i)＝2i(i为虚数单位)，则

10、z

11、＝(　　)A．1B．2C.D.【解析】　∵z(1＋i)＝2i，∴z＝＝＝1＋i，∴

12、z

13、＝＝.【答案】　C2．设z的共轭复数为，z＝1＋i，z1＝z·，则＋等于(　　)A.＋iB.－iC.D.【解析】　由题意得＝1－i，∴z1＝z·＝(1＋i)(1－i)＝2.∴＋＝＋＝－＝.【答案】　C3．对任意复数z＝x＋yi(x，y∈R)，i为虚数单位，则下列结论正确的是________．①

14、z－

15、＝2y；②z2＝x2＋y2；③

16、z－

17、≥2x；④

18、z

19、≤

20、x

21、＋

22、y

23、.【解析】

24、　对于①，＝x－yi(x，y∈R)，

25、z－

26、＝

27、x＋yi－x＋yi

28、＝

29、2yi

30、＝

31、2y

32、，故不正确；对于②，z2＝x2－y2＋2xyi，故不正确；对于③，

33、z－

34、＝

35、2y

36、≥2x不一定成立，故不正确；对于④，

37、z

38、＝≤

39、x

40、＋

41、y

42、，故正确．【答案】　④4．复数z＝，若z2＋<0，求纯虚数a.【解】　由z2＋<0可知z2＋是实数且为负数．z＝＝＝＝1－i.∵a为纯虚数，∴设a＝mi(m≠0)，则z2＋＝(1－i)2＋＝－2i＋＝－＋i<0，∴∴m＝4，∴a＝4i.大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：

43、大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝

44、贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌