角的推广与度量角的弧度制说课稿

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1、扬州高等职业技术学校首届青年教师优秀教学能手大比武活动之三说课比赛4.1角的推广与度量角的弧度制一、教材分析本节课是第四章三角函数的第一节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，需要学生理解掌握的概念性知识很多，是学习三角函数的基础，是初步把几何与代数建立起联系。另外三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型。角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具。本节课是三角函数的第一节课，学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。所以，我根据教学大纲和学生的

2、情况，确定：本节课的教学重点是：理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的概念及判断。本节课的教学难点是：把终边相同的角用数学符号语言正确地表示出来。本节课教学的关键是：在理解任意角的概念的基础上，会在平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角的集合。二、学生情况分析学生的认知准备状态：初中时学生已经接触到角的定义，角的范围仅限于。学生的情感准备状态：学生的心理还不够成熟，情绪波动大，但也容易被调动；同时他们模仿能力较强，思维还依赖于直观形象，抽象概括能力还比较欠缺，三、目标分析美国著名的心理学家卢姆认为，“科学地确立教学目标是教学的首要环节”，根据上

3、述的分析及学生的认知特点，本节课教学目标为以下六个方面：1．结合实例体验角的概念推广的必要性；从运动的观点出发，进行角的概念推广，理解并掌握正角、负角、零角的定义；2．能用数学符号表示终边相同的角；3．能建立适当的坐标系来讨论任意角，理解象限角、界限角的概念；4．在角的概念的推广过程中，树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；5．通过正角、负角、零角与正数、负数、零的类比，培养类比思维能力；6．通过画图，培养数形结合的思想方法；四、教法、学法分析数学课程标准强调让学生充分参与教学活动，在活动中体验数学知识的发生发展过程，基于以上分析，本节课采取如下的教法和学法：（1）运

4、用“问题解决”的教学模式，层层深入地设置一系列问题，将学生引向知识的彼岸；（2）指导学生在独立思考的基础上，以分组活动、小组讨论等学习方法，积极参与对数学问题的讨论，学生之间充分展开思维活动，发表自己的观点，在交流中获益，最终达到共同提高的目的；（3）运用多媒体适度地辅助教学，增强问题直观性，激发学生的学习兴趣，在演示、观察、讨论、猜想等师生活动中启发并要求学生动手、动口、动脑，在观察探索中锻炼学生的思维能力，使其始终处于主动探索问题的积极状态，充分发挥学生的主观能动性。五、教学过程分析第一阶段：开门见山，提出课题告诉学生这堂课我们要研究角这样直接提出教学目标，迅速引导学生进入思

5、考。第二阶段：创设情境，引发思考，自我感悟角的推广通过课件展示情境一：汽车方向盘的转动，提出问题1：转动的角度相同，效果却不同，为何？问题2：如何用数学语言来描述这样的差异？引出角的新定义和正角、负角和零角的概念。通过课件展示情境二：跳水运动员旋转，提出问题：他们转了多少度？引出任意角的概念。在这个阶段中，设置两个学生日常生活中学生感兴趣的情境出发，吸引学生的注意力，在提出问题，引发学生进一步的思考，自己得出结论，这样即调动了学生学习的积极性和主动性，又培养了学生观察问题和解决问题的能力。接下来给出练习题练习画出下列各角（1）30°（2）—800°（3）450°这几道例题可以让学

6、生在掌握任意角的作图，还可使学生初步能在00～3600范围内（或其他范围）找出与之终边相同的角。利用学生的作图直接在角上加上直角坐标系，讲解象限角和界限角的概念。并给学生几道例题，加深对概念的理解。这样既让学生掌握了知识，有能够将时间留给重点和难点第三阶段：合作学习、探索问题学生根据课件展示的情境合作探索终边相同的角的表示方法。学生根据多媒体展示的情境三：风车模型，完成上课前拿到的合作学习材料并完成上面的表得出结论。在这个过程中，教师只是起到一个引导的作用，学生自主探索，合作交流，不但培养了学生数形结合的思想，而且还有助于学生养成团结合作的精神。在学生探讨后，教师进行讲解，并且给

7、出练习习题：找出在0到360度范围内与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？（1）-120°（2）640°这两道例题可以让学生在掌握终边相同角的集合的基础上，使学生能在00～3600范围内（或其他范围）找出与之终边相同的角，为经后证明恒等式、化简及利用诱导公式求三角函数值打下基础，并且熟练运用集合表示法和符号语言，这是必要的训练，在今后会经常性的使用。第四阶段：课堂小结、自我评价本节课的总结由学生自我完成，学生根据多媒体给出的教学目标进行自我评价。在课后让学生完成少量作业