上海交大网络学院-概率论与数理统计第一次作业标准答案

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1、第一次作业一、电子起搏器有助于人的心脏按常规跳动，必要时，激活率对刺激心脏很重要，在一个新的设计里搜集了14个激活率数据（单位：sec）：0.6700.6950.6890.7000.7320.7340.7370.7470.7490.7750.7770.8060.8290.817请计算该样本的均值,方差以及中位数和上,下四分位数解：1.均值sec2.方差简化公式3.中位数Me=(X7+X8)/2=(0.737+0.747)/2=0.7424．上,下四分位数n=14，由位置计算公式，有下四分点Q1的位置=（14+1）×0.25=3.75，该位置不为整数中位数Q2的位

2、置=(14+1)×0.5=7.5，该位置不为整数上四分点Q3的位置=(14+1)×0.75=11.25，该位置不为整数计算Q1、Q2、Q3的取值Q1=0.689+(0.7-0.689)×0.25=0.69175Q2=Me=0.737+(0.747-0.737)×0.5=0.742Q3=0.777+(0.806-0.777)×0.75=0.79875二、水泥罐样本的压力强度服从正态分布，它的均值为6000,标准差为100。请计算样本的强度在5600~6100的概率为多少？解：根据公式：得出，－=0.841345－0=0.841345三、某人进行射击，设每次射击的命

3、中率为0.02，独立射击6次，试计算至少击中两次的概率为多少？解：根据二项分布概率计算公式公式：得出：击中0次的概率为:击中1次的概率为:至少击中两次的概率为：四、设随机变量X的分布律为P(X=2)=0.3，P（X=0）=0.3,P（X=-2）=0.4,试计算E(X),E(X2),D(X)。解:根据公式：根据公式：根据由公式：