函数与导数之切线方程

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1、函数与导数之————求导和切线方程教师备课讲义一．知识能力与目标：1.掌握基本初等函数的求导，四则运算的求导，复合函数的求导。2.明确切线类问题的核心，即三个等式：导数等于斜率，点坐标满足函数表达式，点坐标满足切线方程。二．课程讲解建议：1.本章内容是函数导数类问题的基础，要求学生掌握公式。2题目可以一部分在课堂上练习，如果时间有限，也可放在课后进行练习。三．例题分析：例一：（如公式已经掌握，可跳过）1.填空：2.已知,填空：3.填空：4.求下列函数的导数：（1）（2）（3）（4）（5）为常数)（6）（7）（8）

2、（9）（10）（11）（12）(13)5求下列函数的导数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）6.求（1）的导数；（2）.求y＝的导数7（1）求的导数；（2）求的导数；（3）求y=的导数；8.求函数的导函数。（1）（2）（3）例二：（如公式已经掌握，可跳过）1.求下列函数的导数：（1）y=x2sinx;（2）y=ln（x＋）;（３）y=;（４）y=（4）（5）（6）（7）,（8）2.求下列函数的导数：(1)(2)其中a为常数(3)已知函数(4)已知函数(5)(6)(7)例三：1.求函数(

3、1)在点(1,1)的切线方程.(2)过点(1,1)的切线方程.1.若曲线在点处的切线方程是，求a,b的值。3.已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为()A.1B.2C.-1D.-24.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.5.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()A．　　　B．　　　C．　　　　D．四．课后练习：6.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.8

4、.曲线在点（0,1）处的切线方程为。9．已知函数，其图象在点(1,)处的切线方程为,则它在点处的切线方程为.10．若曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为，该切线方程为．11.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）12．过原点作曲线的切线，则切线方程为．13.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．14.过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（）（A）（B）（C）（D）15.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是。