江苏省淮阴中学高一期中考试

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1、2009~2010学年度高一期中考试（必修一）数学试卷2009.11班级姓名学号注意事项：1、本试卷共160分，考试时间120分钟。2、答题前，请考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内，试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题纸。一、填空题1、已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．2、函数的值域是.y1—1ox（第7题图）3．设，则的大小关系为.4．+=____________5、已知，那么=6、方程的解的个数是．7、用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）8、设为定义在R上的奇函数，且当时，，则的

2、解析式为______________________________9、若，则实数a的取值范围是10、的解集是11、设函数12、某校有17名学生每人至少参加了全国数学、物理、化学三科竞赛，其中参加数学的11人，参加物理的7人，参加化学的9人；参加数学和物理的4人，参加物理和化学的3人，参加化学和数学的5人.则三科竞赛都参加的人数.13、函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为14、为三、解答题15、（1）P＝{x

3、x2－4x+3＝0}，S＝{x

4、ax＋3＝0}，S∩P=S，求a取值？(2)A＝{x

5、－2≤x≤5} ，B＝{x

6、m＋1≤x≤2m－

7、1}，,求m范围？（3）已知集合，，求集合Ｎ，..16．已知f(x)是二次函数，且f(0)=0，f(x+1)=f(x)+x+1，（1）求f(x)的表达式；（2）若f(x)>a在x∈[－1，1]恒成立，求实数a的取值范围；417．证明函数在上是增函数18、设二次函数，方程的两根和满足．（I）求实数的取值范围；（II）试比较与的大小．并说明理由．19、（1）判断函数的奇偶性：(2)、已知奇函数f(x)在定义域(-1，1)上是减函数，实数a满足不等式,求a的取值范围.20、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关

8、系可用图1中a图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系可用图1中b图的抛物线段表示．（1）写出a图表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t)；写出b图表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/100kg，时间单位：天）42009~2010学年度高一期中考试（必修一）数学试卷答案二、填空题1、＝1；2、(-∞,0];3、；4、8；5、；6、7、2；8、；9、1≤a<3；1/、，11、;12、2，13、，14、三、解答题15、解：（1）a＝0,S＝

9、，P成立a0，S，由SP，P＝{3，1}得3a＋3＝0，a＝－1或a＋3＝0，a＝-3；∴a值为0或－1或-3.（2）B＝，即m＋1>2m－1,m<2 A成立.   B≠，由题意得得2≤m≤3∴m<2或2≤m≤3即m≤3为取值范围.(3)N=[-3,0]∪[2,3];M∪N=[-3,1)∪[2,3]；16．证：（1）设（2）17、证明：任取，且，则因为，得所以函数在上是增函数18、【解析】法1：（Ⅰ）令，则由题意可得．故所求实数的取值范围是．（II），令．当时，单调增加，当时，4，即．法2：（I）同解法1．（II），由（I）知，．又于是，即，故．法3：（I）方程，

10、由韦达定理得，，于是．故所求实数的取值范围是．（II）依题意可设，则由，得，故19、思路；20、解（1）由a图可得市场售价与时间的函数关系为f(t)=由b图可得种植成本与时间的函数关系为g(t)=(t-150)2+100，0≤t≤300．（2）设t天上市的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)-g(t)，即h(t)=当0≤t≤200时，配方，得h(t)=，所以，当t=50时，h(t)取得区间[0，200]上的最大值100；当200＜t≤300时，配方，得h(t)=，所以，当t=300时，h(t)取得区间上的最大值87.5．由100＞87.5可知，h(t)在

11、区间[0，300]上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大．4