江苏省淮阴中学高一下学期调查测试

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1、江苏省淮阴中学高一下学期调查测试数学试卷命题人：孟长生审定黄子陵提供单位：http://www.581jj.com一、填空题。（每题5分，满分70分）1、在三棱锥中，直线与的位置关系为_____▲_______.2、已知正方体的棱长为，则在其六个面上的射影长的和=__▲_.3、已知则的最大值为_______▲______.4、已知直线，则直线与所成角的大小为______▲____.5、设数列为正项等比数列，且，则其公比=▲6、用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则这个圆锥的高等于__▲___.7、若一个面体中共有个面是直角三

2、角形，则称这个面体的“直度”为.由此可知，四棱锥“直度”的最大值为_________▲_______.8、已知长方体的侧面积为，高为，则长方体对角线长的最小值为_▲9、有一根长为，底面半径为的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则这段铁丝的最短长度为_____▲___.10、用棱长为的四个相同正方体木块拼接成一个大的长方体，则长方体的外接球体积的最大值为_____________.11、已知正三棱锥的侧棱长为，底面边长为，平行四边形的四个顶点分别在棱上，则的最小值为____▲__

3、_____.12、设是两条不同的直线，是三个互不相同的平面，给出下列命题：①若；②；更多资源：http://www.581jj.com/math③；④，其中正确的命题的序号为____▲_______13、设等差数列的前项和为，且，则的值为___▲____.14、已知三棱台中，三棱锥、的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等于_____▲_______.BDFCPEA15、（14分）已知正方体中，为中点，为中点.在棱上，.（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积.16、（14分）已知函数的最大值为，，.（1）求的值；（2）解

4、关于的不等式.更多资源：http://www.581jj.com/math17、（15分）在三棱柱中，平面平面，,为中点，点在棱上，且.(1)求证：；（2）当的值等于多少时，就有平面平面？并证明你的结论。ABCDPABCP18、（15分）在三棱锥中，、、都为直角三角形，试指出的形状，并证明你的结论。更多资源：http://www.581jj.com/math19、（16分）某建筑工地上所用的金属支架由与组成，如图所示，根据要求，至少长，为中点，到的距离比的长小1..已知金属支架的材料每米的价格为10元.（1）设，试用表示；（

5、2）怎样设计、的长，可使建造这个支架的成本最低？CABhttp://www.581jj.com/mathD20（16分）已知数列满足，，.（1）填空：当时，.（填中一个）（2）求证：与中一个比大，另一个比小，并指出与中哪一个更接近于.（3）若数列的前项和为，求证：.更多资源：http://www.581jj.com/math参考答案及评分标准填空题1.异面直线2.3.14.5.6.7.8.9.10.11.12.②③13.42514.26二．解答题15.解:⑴连AC交EF于G，连PG......................

6、............................................................2’...............................................................................................5’又..........................................................7’⑵............................................

7、.............................10’PC是四棱锥P-EFDB的高h=PC=3.....................................................12’.........................................................................................更多资源：http://www.581jj.com/math20．解：（1）xn>1(n≥2)……………………………………………...…

8、…..…….2’（2）∵an+1=bn+1+4bn，bn+1=an+bn∴，即xn+1=1+………………………………………….……..6’(由x1==1，知x2>1,x3>1,…,xn>1)xn+1=，所以xn+1与xn中一个比大，一个比小又∵∴xn+1更接近………………………………………