福德国小96学年度下学期数学领域教学观摩教案设计

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1、福德國小96學年度下學期數學領域教學觀摩教案設計教學單元南一六下第四單元圓面積教學主題圓面積的切割及拼湊(第三節)圓面積的公式及運用(第四節)教學班級六年甲班教學時間40分鐘教學日期97/03/19教學者賴登農(第四節)教材分析學生於第八冊認識圓及圓的組成要素；於第九冊認識圓周率大約是3.14及圓周、直徑和半徑間的關係。而本單元延續之前的活動，透過動手操作、小組討論、分享，發現圓形可經由多等分的切割後，重新拼湊成長方形；進而帶出長方形面積與圓面積之間的關係；之後更一步地認識扇形的性質、面積的求法及各種複合圖形面積的求法。教學說明本單元共6節

2、，第一節進行圓周率的意義及求法。第二節圓面積的認識及進行圓面積的點算。第三節進行圓面積的切割及拼湊。第四節藉由長方形面積求法的公式，導出圓面積求法的公式及其運用。第五節進行扇形的認識及扇形面積的求法。第六節運用扇形面積的求法，進行複合圖形的描述，經由切割求出面積。學生的先備知識1.能辨認各式圖形及組成要素。2.瞭解圓周率的意義且知道圓周率大約是3.14。3.瞭解直徑與半徑間的關係。4.已知面積的意義、平行四邊形面積的求法，以及圓周長的意義與求法。能力指標分年細目n能力指標：S-3-01能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。S-3-04能理

3、解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。n分年細目：6-s-01能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。6-s-04能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。n連結目標：C-T-02能把情境中數量形之關係以數學語言表出。C-C-08能尊重他人解決數學問題的多元想法。C-E-01能用解題的結果闡釋原來的情境問題。教學目標1.能運用切割和重組圓形，發現圓的面積求法。2.能運用切割和重組圖形的結果，推導出圓面積公式。3.能運用圓面積公式求出各種不同直徑或半徑的圓面積。教學準備教師大型等分圓形板、電腦、單槍、布幕、學習單學生數學課本、等分

4、圓形附件、剪刀、紅色藍色筆各一支教學活動教學內容摘要教學活動內容及流程說明評量複習舊經驗1.教師對點算圓面積進行概略性的統整◎64等分圓形的切割與拼湊8等分圓形的切割與拼湊16等分圓形的切割與拼湊與複習。2.統整重點：圓面積＝完全在圓內的方格＋剛好在圓周上的方格÷2二、發展活動：佈題一：1.教師拿出4等分的圓形板，請學生切割後，拼湊成「我很不錯」字樣的圖形。很錯不我2.教師提問：「你覺得拼湊起來的圖形像什麼呢？」佈題二：1.教師拿出8等分的圓形板，請學生切割後，拼湊成「我真的真的很不錯」字樣的圖形。的的真真不錯很我2.教師提問：「你覺得現在

5、拼湊起來的圖形又像什麼形狀呢？」3.請小朋友仔細觀察上面、下面的線段，教師提問：「你發現了什麼？」佈題三：1.教師再拿出16等分的圓形板，請學生切割後，依照上述的拼排方式，拼湊成近似長方形的圖形。＊教師運用電腦多媒體協助教學進行＊老師針對上節課學生實測圓面積教學後做重點整理。＊教師利用拼湊字樣引起學生動機，並可請學生唸出以增進學生自信心。＊學生觀察後自由發表，沒一定答案＊進行更細切分拼湊動作。＊同學可能回答平行四邊形、長方形等。＊同學觀察並能察覺此線段長就是半圓周長。＊進行更細切分拼湊動作。＊活動進行主要目的在讓同學親自進行操作，從做中觀察

6、、思考、學習。＊老師進行行間巡視並指導學生進行操作。能說出前一堂課所教授的內容。◎能進行操作。◎能積極回答問題。◎能進行操作。◎能積極回答問題。◎能進行觀察並發表◎能進行操作。6多等分圓形的切割與拼湊複習舊經驗2.教師提問：「現在拼湊起來的圖案又像什麼形狀呢？」3.請小朋友仔細觀察上面、下面的線段，教師提問：「你發現了什麼？」4.教師提問：「當等分越切越多時，圖形會越來越接近什麼形狀呢？」請學生分組討論，並請組員上台分享。5.教師提問：「如果要做100等分的切割與拼湊，你會怎麼去做呢？」佈題四：1.教師揭示多媒體簡報，展示更多等分的切割與拼

7、湊。2.教師提問：「當我們把圓切割成50等分時，圖形會又像什麼呢？」「你是怎麼知道的？」3.教師提問：「當我們把圓更細分切割成100等分時，圖形會更接近什麼呢？」三、綜合活動：（5分鐘）教師歸納重點：1.能透過切割、拼湊的方式將圓形重新組合成「近似」長方形。2.我們能利用拼湊後的長方形面積求出圓形的面積。～第一節課結束～活動五：繪製相似於長方形的「長」和「寬」的過程，引導學生覺查出圓形中的「半圓周長」與「長」、「半徑」與「寬」的關係。1.說說看，上節課，我們拼湊16等分圓圖形（如下圖），像什麼圖形呢？2.跟原來圓形的面積會一樣大嗎？＊同學可

8、能回答平行四邊形、長方形。＊同學觀察並能察覺此線段長就是半圓周長。＊教師行間巡視，並指導學生進行討論。＊利用電腦多媒體等工具可以協助我們進行難以用手來切割及拼湊的動作。＊老師一邊