应用数学课程单元教学设计

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1、应用数学课程单元教学设计一、目标及内容№：23本次课标题：定积分的概念和性质编写教师2011年5月16日审核批准（签名）年月日授课班级上课时间课时数2上课地点教学目标能力（技能）目标知识目标1、会用分割法求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程2、理解定积分概念的真实含义1、了解定积分的概念2、理解定积分的性质3、理解定积分的几何意义教学重点定积分的概念，几何意义。教学难点分割法求面积和路程；定积分概念的理解及定积分的几何意义。能力训练任务及案例问题、分析问题；引出定积分概念（）；解决问题的思路需要分割、近似、求和、取极限时，要求定积分）定积分的几何意义（曲边梯形面积的代数和）；定积分的性质（只

2、列性质不证明）任务分解为3个任务：任务1：分析案例１、案例2求曲边梯形的面积、求变速直线运动的路程引出定积分问题求解过程归纳为四步：（1）分割（2）近似代替（3）求和（4）取极限任务2：给出定积分的定义，以及对定义的说明任务3：结合案例1说明定积分的几何意义（曲边梯形面积的代数和）5-8yoabxy=f(x)案例1曲边梯形的面积案例2变速直线运动的路程可按下面步骤来计算：（1）分割（2）近似代替（3）求和（4）取极限参考资料[1]应用数学教程（自编）．[2]彭涓、王庆岭.数学应用与实践.中国铁道出版社,2006．二、教学设计步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配引入、告知（教学内容、目

3、的）引入：定积分的实际背景：曲边梯形的面积、变速直线运动的路程告知：教学内容：了解定积分的概念、理解定积分的性质、理解定积分的几何意义讲授设问启发提问课件或板书10分钟操练（掌握初步基本能力）一、变速直线运动的路程任务1：分析案例１按照案例1的方法求解变速直线运动的路程二、定积分的几何意义任务2：重新回顾曲边梯形的面积，根据曲边梯形面积的结论得出定积分的几何意义。教师设问启发归纳总结或演示课件或板书学生模仿讨论45分钟深化加深对基本能力的体会）任务1：运用案例掌握定积分的概念，这种方法在其它现实例子中的推广任务2：定积分的性质，以及有关性质的练习教师示范或课件演示课件或板书学生模仿17分钟训

4、练（巩固、拓展、检验）任务2：用定积分的方法求具体图形的面积；根据几何意义写出给定图形的面积；任务3训练有关定积分中性质5，性质6的习题重点讲解个别指导板书个人操作17分钟总结、归纳（知识、能力）1、会用分割法求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程2、理解定积分概念的真实含义3、定积分的性质4、理解定积分的几何意义教师授课、提问课件或板书回答记忆10分钟作业口述课件个人操作1分钟后记应用数学课程单元教学设计一、目标及内容№：24本次课标题：微积分基本定理；定积分的计算编写教师2011年5月16日审核批准（签名）年月日授课班级上课时间课时数2上课地点教学目标能力（技能）目标知识目标1、了解变上限

5、函数的概念，会求有变上限函数的导数2、了解牛顿-莱布尼茨公式并且会求简单函数的定积分3、知道定积分换元法和不定积分换元法的区别4、定积分分部法的应用1、掌握变上限函数的定义2、掌握牛顿-莱布尼茨公式3、掌握定积分换元法，掌握定积分分部积分法教学重点牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，换元积分法、分部积分法教学难点用定积分的换元法求具体函数的定积分，定积分和不定积分的区别和联系能力训练任务及案例要求学生1、变上限函数的定义、定理2、掌握牛顿-莱布尼茨公式3、掌握定积分换元法，掌握定积分分部积分法：任务1：给出变上限函数的定义，定理，结合定理求解案例1、案例2任务2：引出并证明牛

6、顿—莱布尼兹公式任务3：用案例3引出换元积分法，比较不定积分和定积分的换元法归纳两者的联系和区别．任务4：介绍分法分部积分法（两种不同类型的函数乘积的积分）（简单例题）案例1已知求案例2设案例3求参考资料[1]应用数学教程（自编）．[2]彭涓、王庆岭.数学应用与实践.中国铁道出版社,2006．二、教学设计步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配引入、告知（教学内容、目的）引入：复习定积分的概念，给学生说明用概念去求具体函数的定积分很麻烦，需要一种求定积分的方法，引出本节内容：介绍变上限定积分的定义和定理告知：教学内容：掌握变上限函数的定义、掌握牛顿-莱布尼茨公式、掌握定积分换元法，掌握定

7、积分分部积分法教学目的：会用换元积分法，分部积分法求一些简单函数的积分讲授设问启发提问课件或板书10分钟操练（掌握初步基本能一、牛顿—莱布尼兹公式及相关练习任务1：1）求2）设，教师设问启发归纳总结课件或板书学生模仿讨45分钟力）求．任务2：当被积函数含、、、等形式时的训练或演示论深化加深对基本能力的体会）任务4：当被积函数含、、、、等形式时，通常要用分部积分法求原函数．以及相关练习教师示范或课件演示课件或板