《锐角三角函数》综合提高培优练习

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1、《锐角三角函数》提高练习1.如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，AB=8,则的值为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图52.如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在处，已知，，则点的坐标是（）（1）（2）　　　　　　　(3)(4)(5)3.如图，在等腰直角三角形中，，，为上一点，若，则的长为()A．B．C．D．4.如图，中，,是直角边上的点，且,，则边的长为．5.如图，在矩形中，、、、分别为、、、的中点，若，四边形的周长为，则矩形的面积为______．6.如下图所示，中，，于，，，则____．7.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，

2、则底角的余弦值为______.8.等腰三角形的三边的长分别为1、1、，那么它的底角为A.15°B.30°C.45°D.60°9.△ABC中，∠A=60°，AB=6cm，AC=4cm，则△ABC的面积是A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.12cm210.在菱形ABCD中，，AC=4,则BD的长是（）11在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽

3、度．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）12,在一次公路改造的工作中，工程计划由点出发沿正西方向进行，在点的南偏西方向上有一所学校B，如图14，占地是以为中心方圆的圆形，当工程进行了后到达处，此时在南偏西的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校．第13题第12题13,如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画（为格点），连接；（2）线段的长为；（3）请你在的三个内角中任选一个锐角，（4）若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是．（

4、4）若为中点，则的值是.14,在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为和．将矩形绕点顺时针旋转度，得到四边形，使得边与轴交于点，此时边、分别与边所在的直线相交于点、．⑴如图1，当点与点重合时，求点的坐标；⑵在⑴的条件下，求的值；⑶如图2，若点与点不重合，则的值是否发生变化？若不变，试证明你的结论；若有变化，请说明理由．（图1）（图2）15,当时，下列关系式中有且仅有一个正确．A．B．C．⑴正确的选项是；⑵如图1，中，，，，请利用此图证明⑴中的结论；⑶两块分别含和的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，，求.16,已知：抛物线与轴交于

5、点、（在的左侧），与轴交于点．⑴若，的面积为6，求抛物线的解析式；⑵点在轴下方，是（1）中的抛物线上的一个动点，且在该抛物线对称轴的左侧，作轴与抛物线交于另一点，作轴于，作轴于点，求矩形周长的最大值；⑶若，以为一边在轴上方做菱形（为锐角），是边的中点，是对角线上一点，若，，当菱形的面积最大时，求点的坐标．