2014届安徽职高对口升学数学复习资料：第三章 函数07

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1、函数（7）二次函数图象与性质（2）一、知识要点：知识回顾：二次函数的图象和性质：图象开口方向向上向下顶点坐标（）最值当时，当时，对称性对称轴：直线；图象关于直线对称单调性上是减函数，上是增函数上是增函数，上是减函数奇偶性当b=0时，是偶函数与轴交点个数2个交点1个交点0个交点与轴交点坐标（0,c）练习：函数的图象的开口______，对称轴方程是__________，顶点坐标是______，值域是_______，在区间____________是增函数，单调递减区间是______________，与轴的交点坐标是__________，与轴的交点坐标是___________________

2、。二、例题与练习例1：（1）求函数,的值域。（2）求函数的最值。练习：求下列二次函数的最大值或最小值、它们的值域。（1）（2）例2：⑴求函数的单调区间。　　　⑵求函数的单调区间练习：讨论下列函数的单调性。⑴，　　　　⑵　⑶例3：已知二次函数，当为何值时，函数的图象与轴有两个交点；变题：当为何值时，不等式恒成立。练习：若函数的值域为，则的值是。例4：设关于的方程的两个实根为，则当为何值时，有最小值是多少？练习：二次函数的图象与轴有两个交点，求这两个交点的最小距离。例5：已知二次函数在上的最大值为5，求实数的值。函数（7）练习题班级__________姓名______________号次

3、__________成绩______________一、选择题：1、下列二次函数图象与轴不相交的的是（）(A)(B)(C)(D)2、二次方程的两个根为，那么的解集（）(A)(B)(C)(D)3、抛物线与轴两个交点是A(-1,0)B(0,0)，它的顶点在轴的下方，如使，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)4、偶函数的递增区间是（）(A)(B)(C)(D)5、函数的递减区间（）(A)(B)(C)(D)二、填空题：1、二次函数的图象与轴只有一个交点，则的值是________________；2、二次函数的顶点在轴上，则的值是________________；3、函数的值域是_____

4、___________4、若函数在区间上最大值是_______最小值是_________；区间上最大值是_______最小值是_________；区间上最大值是_______最小值是_________；5、如果对取一切实数，不等式恒成立，则的值是________________；6、函数递增区间是_______________，递减区间是______________；三、解答题：1、求函数的最大值，并指出何时取最大值2、要使函数与轴没有交点，求的取值范围。3、二次函数，当时，有，求的值。4、函数的图象与轴的两个交点在轴的右边，求的取值范围。5、关于的方程的两根平方和取最小值时，确定实

5、数的值。6、已知函数的定义域和值域都是区间，，求的值。