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《2014届安徽职高对口升学数学复习资料：第三章 函数03》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数（3）函数单调性与奇偶性班级_____________姓名____________号次________OAB一、内容与基本方法1、基本内容:(1)、函数的单调性任意给定某定义区间,在此图象上任取两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，记，OAB当,则在定义区间上是增函数。当,则在定义区间上是减函数。(2)、函数的奇偶性对于函数,任意给定一个定义域若或,则称是奇函数若或,则称是偶函数2、基本方法:1.证明函数的单调性在定义区间内任取两个量，再判断是大于0还是小于0。判断单调性:(1)图象观察(2)利用定义证明（3）已知函数的单调性2.证明函数的奇偶性步骤：(1
2、)判断函数的定义域是否关于原点成中心对称(2)判断与的关系判断奇偶性:：(1)图象观察(2)利用定义证明二、例题：a.判断函数的单调性例1证明:函数=在上是增函数例2证明:函数=在上是减函数例1下列函数中,在上为增函数的是（）(A)(B)(C)(D)b、函数的奇偶性例1证明函数是奇函数例2判断下列函数的奇偶性(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)提高题1.已知函数在上是减函数,求实数的取值范围2.求函数的单调区间3.已知,且,求的值4.已知是偶函数,且时,求时,的函数解析式5.设函数,其中,且,对任意非零实数,满足(1)求证:(2)是偶函数函数(3)练习题班
3、级_____________姓名____________号次________1.已知是奇函数,且,则2.函数在区间上是增函数3.已知是偶函数,且在上是增函数,则在上是函数(增或减)4.已知既是奇函数又是偶函数,则=5.试判断函数在下列区间上的奇偶性（）(A)(B)(C)(D)6.证明:函数在上是减函数7.函数是()(A)偶函数(B)奇函数(C)非奇非偶函数(D)既奇又偶函数8.下列函数中为奇函数的是()(A)(B)(C)(D)9.下列函数中,在区间内为增函数的是()（A）（B）（C）（D）10.偶函数在上递增,则与的大小关系是()(A)<(B)>(C)=(D)不
4、能确定11.函数与的图像关于原点对称,则是()(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)既奇又偶函数1.奇函数在上是增函数,且最小值为,则在上是()(A)增函数,最大值为(B)减函数,最大值为(C)减函数,最小值为(D)增函数,最小值为2.设为奇函数,当时,则当时,的表达式为3.设,其中是常数,若,则4.函数的递增区间是5.函数在上是减函数,则实数的取值范围为6.已知,且，(1)判断的奇偶性;(2)的值7.已知:是奇函数,当时,,求:当时,的函数解析式8.已知函数在定义域内是减函数,且,求实数的取值范围
