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时间:2018-07-11
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1、南昌大学第七届高等数学竞赛(医学类)试题序号:姓名:学院:第考场专业:学号:考试日期:2010年10月10日题号一二三四五六七八九十十一十二总分累分人签名题分15156677877787100得分注:本卷共七页,十二个大题,考试时间为8:30——11:30.一、填空题(每空3分,共15分)得分评阅人1、;2、设则;3、;4、设则_____________;5、当时,与是同阶无穷小,则=。第7页共7页一、单项选择题(每题3分,共15分)得分评阅人1、函数在区间上的最大值=()(A);(B);(C);(D).2、曲线()(A)有一条水平渐近线和一条斜渐近线;(B)有一条垂直渐近
2、线;(C)没有渐近线;(D)有两条水平渐近线..3、设,则在点处()(A)两个一阶偏导数不存在;(B)可微,但两个一阶偏导数不连续;(C)不可微,但两个一阶偏导数存在;(D)两个一阶偏导数连续.4、当时,的最大值为()(A);(B);(C);(D)5、设则()(A)0;(B)1;(C)2;(D).第7页共7页得分评阅人三、(本题满分6分)设在点处可导,,求.得分评阅人四、(本题满分6分)设求.第7页共7页得分评阅人五、(本题满分7分)计算.得分评阅人六、(本题满分7分)求证方程有且仅有一个实根,其中常数满足.第7页共7页得分评阅人七、(本题满分8分)求极限.得分评阅人八、(
3、本题满分7分)求三元函数的偏导数。第7页共7页得分评阅人九、(本题满分7分)设有连续的二阶导数,当时,函数的导数与是等价无穷小,求.得分评阅人十、(本题满分7分)设,试证明第7页共7页得分评阅人十一、(本题满分8分)求微分方程的通解。得分评阅人十二、(本题满分7分)计算二重积分.其中D是三角形,其三个顶点分别是(见下图)。oxy11D第7页共7页
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