《空间几何体的三视图和直观图》导学案

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1、1.2《空间几何体的三视图和直观图》导学案【学习目标】通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；掌握画三视图的基本技能.【重点难点】简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.【学法指导】主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.【知识链接】空间图形的模具【学习过程】一.预习自学1.如何画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？2.从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，；”对于我们所学几何体，常用

2、三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从观察同一个空间几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在观察一个空间几何体，画出的空间几何体的图形. 3.中心投影；平行投影：（正投影，斜投影）我们可以用平行投影的方法，画出空间几何体的和.4.正视图：侧视图：俯视图：几何体的正视图、俯视图、侧视图、统称为几何体的.5.斜二测画法的步骤：（1）（2）（3）二.典型例题题型一：平行投影的概念例1.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是A1A，C1C的中点，则下列判断正确的有（1）四边形BFD1E在底面ABCD内的投影是正方形；（2）四边形BFD1E在面A1D1DA内的投影是菱形；（3

3、）四边形BFD1E在面A1D1DA内的投影与在面ABB1A1内的投影是全等的平行四边形.题型二:常见多面体的三视图的画法例2.画出下列图形的三视图.5总结：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的.变式训练：画出如图所示的正六棱柱的三视图.题型三：简单组合体的三视图例3.画出如图所示的组合体的三视图变式训练：画出如图所示的组合体的三视图.题型四：由三视图画出相应的几何体例4.根据下列图中所给的三视图，试画出该物体的形状.俯视图侧视图正视图题型五：水平放置的平面图形的直观图

4、例5.用斜二测画法画出边长为2厘米的正方形的直观图.5变式训练1.用斜二测画法画出边长为1厘米的正五边形的直观图.2.用斜二测画法画出下列图形的直观图.题型六：空间几何体的直观图例6.用斜二测画法画出正四棱锥的直观图变式训练：用斜二测画法画出正三棱柱的直观图.题型七：平面直观图与原图形的关系例7.已知△ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，则△ABC的面积是.三.课堂检测1.如果一个空间几何体的正视图和侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（）A.棱锥B.棱柱C.圆锥D.圆柱2.一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是（1）线段（2）直线（3）圆（4）梯形（

5、5）长方体3.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是（）4.如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有()5A．3块B．4块C．5块D．6块四.归纳小结五.课外作业1.如图是一个几何体的三视图，则此几何体是1题图2题图2.如图所示的直三棱柱的正视图面积为2a2,则左视图的面积为（）A．2a2B．a2C．D.3.将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．4.用小立方块搭一个几何

6、体，使它的正视图和俯视图如图所示，则最少需要个小立方块.5.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A．B．C．D．1.2空间几何体的三视图和直观图答案5二.典型例题新课标第一网例1.（1）（3）例7.三.课堂检测1.C2.(2)(5)3.C4.B五.课外作业1.上面是四棱锥，下面是四棱柱2.C3.A4.95.C5