空间几何体的三视图和直观图a

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1、让更多的孩子得到更好的教育空间几何体的三视图和直观图A一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：1.了解平行投影与中心投影，了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点，了解空间图形的不同表现形式；2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱的简易组合体）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．学习策略：l学习本节知识的基本方法是直观感知、操作确认、类比.通过观察和进行适当的直观说理，理解平行投影的性质，理解为什么

2、能用几何体的直观图表示空间的几何图形．全章渗透对称和变换的观点．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？1、棱柱：一般地，有两个面互相，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都互相，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．2、棱锥：有一个面是形，其余各面是有的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．3、圆柱：以矩形的一边所在直线为，其余三边形成的曲面所围成的几何体叫做

3、圆柱．4、圆锥：以直角三角形的所在直线为旋转轴，其余两边12让更多的孩子得到更好的教育叫做圆锥．5、棱台和圆台：用一个于棱锥(圆锥)的平面去截棱锥(圆锥)，的部分叫做棱台(圆台).6、球：以半圆的所在直线为旋转轴，半圆面形成的几何体叫做球体，简称.要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#25579#397532要点一：中心投影与平行投影1．投影、投影线和投影面由于光的照射，在不透明物体后

4、面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．2．中心投影我们把光投影叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点，它的实质是一个点光源把一个物体射到一个平面上，这个物体的影子就是它在这个平面上的中心投影．3．中心投影的性质（1）中心投影的投影线；（2）点光源距离物体越近，投影形成的影子．4．平行投影我们把在一束照射下形成的投影叫做平行投影．投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影．5．平行投影的性质（1）平行投影的投影线互相．（2）在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下

5、的影子与这个平面图形的和完全相同．6．中心投影与平行投影的区别与联系（1）平行投影包括和．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．（2）画实际效果图时，一般用法，画立体几何中的图形时，一般用法．要点二：空间几何体的三视图1．三视图的概念12让更多的孩子得到更好的教育把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形很难把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样才能较好地把握几何体的形状和大小．通常，我们总是选择三种投影．（1）光线从几何体的正

6、投影，得到的投影图叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的正投影，得到的投影图叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的正投影，得到的投影图叫做几何体的俯视图．几何体的、和统称为几何体的三视图．2．三视图的画法规则画三视图时，以正视图为准，俯视图在正视图的正下方，侧视图在正视图的正右方，正、俯、侧三个视图之间必须互相对齐，不能错位．正视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，侧视图反映物体的和，由此，每两个视图之间有一定的对应关系，根据这种对应关系得到三视图的画法规则：（1）正、俯视图都反映物体的长度——“”；（2）正、侧视图都反映物体的高

7、度——“”；（3）俯、侧视图都反映物体的宽度——“”．要点三：斜二测画法在立体几何中，空间几何体的直观图通常是在平行投影下画出的空间图形．要画空间几何体的直观图，首先要学会水平放置的平面图形的直观图画法．对于平面多边形，我们常用斜二测画法画它们的直观图，斜二测画法是一种特殊的平行投影画法．斜二测画法的步骤：（1）在已知图形中取互相垂直的z轴和y轴，两轴相交于点O．画直观图时，把它们画成对应的x＇轴与y＇轴，两轴交于点O＇，且使∠x＇O＇y＇=45°（或135°），它们确定的平面表示水平面．（2）已知图形中，平行于x轴、y轴的线段，在直

8、观图中分别画成平行于x＇轴、y＇轴的线段，并使它们和所画坐标轴的位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同．（3）已知图形中，平行于x轴或z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半