正弦函数、余函数的性质之--定义域与值域

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1、第二十七教时教材：正弦函数、余弦函数的性质之——定义域与值域目的：要求学生掌握正、余弦函数的定义域与值域，尤其能灵活运用有界性求函数的最值和值域。过程：一、复习：正弦和余弦函数图象的作法yxo1-1yxo1-1二、研究性质：[来源:学.科.网Z.X.X.K]1．定义域：y=sinx,y=cosx的定义域为R2．值域：1°引导回忆单位圆中的三角函数线，结论：

2、sinx

3、≤1,

4、cosx

5、≤1（有界性）再看正弦函数线（图象）验证上述结论[来源:Z

6、xx

7、k.Com]∴y=sinx,y=cosx的值域为[-1，1]2°对于y=sinx当且仅当x=2kp+kÎZ时ymax=1当且仅当时x=2k

8、p-kÎZ时ymin=-1对于y=cosx当且仅当x=2kpkÎZ时ymax=1当且仅当x=2kp+pkÎZ时ymin=-13．观察R上的y=sinx,和y=cosx的图象可知当2kp0当(2k-1)p0[来源:Zxxk.Com]当2kp+

9、Z)时有意义,值域[0,]例三求下列函数的最值：1°y=sin(3x+)-12°y=sin2x-4sinx+53°y=解：1°当3x+=2kp+即x=(kÎZ)时ymax=0当3x+=2kp-即x=(kÎZ)时ymin=-22°y=(sinx-2)2+1∴当x=2kp-kÎZ时ymax=10当x=2kp-kÎZ时ymin=23°y=-1+当x=2kp+pkÎZ时ymax=2当x=2kpkÎZ时ymin=例四、函数y=ksinx+b的最大值为2,最小值为-4，求k,b的值。解：当k>0时当k<0时（矛盾舍去）∴k=3b=-1[来源:Zxxk.Com]例五、求下列函数的定义域：1°y=2°

10、y=lg(2sinx+1)+3°y=解：1°∵3cosx-1-2cos2x≥0∴≤cosx≤1∴定义域为：[2kp-,2kp+](kÎZ)2°∴定义域为：3°∵cos(sinx)≥0∴2kp-≤x≤2kp+(kÎZ)∵-1≤sinx≤1∴xÎR≤y≤1四、小结：正弦、余弦函数的定义域、值域五、作业：P56练习4P57-58习题4．82、9《精编》P8611P8725、30、31[来源:学*科*网]亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青

11、狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动

12、脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。《摘樱桃》喵喵喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬一口，没有水，辣得小猫直咧嘴儿。《儿童节》我梦见：在我的花园里，开满了，全世界各地的花朵。我和黑孩子、白孩子，在花丛里，飞翔又唱歌。今天——“六一”儿童节，当我们真的欢聚在一起，都说，比那梦里还快乐！《小青蛙》

13、小青蛙，呱呱呱，蹲在荷叶下，鼓眼睛，大嘴巴，身穿绿马褂。爱捉虫，人人夸，辛勤护庄稼。《春晓》春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。《夜宿山寺》危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。《我是小小气象员》我是气象小宝宝，今天天气我来报。风儿吹得树枝摇，雨点哗哗浇苗苗。快呀快呀别吵闹，闪电总比雷声早。《小画笔真神奇》小画笔，真神奇，画匹小马四只蹄，画只小鸭放水里，画只小猴真顽皮。画辆小车嘀嘀嘀，带我从东跑到西。《春天的音符》嫩柳枝，