第六讲 格点与面积

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1、第六讲格点与面积在一张方格图中，每个方格都是一个小正方形，并且大小都相等，我们称为一个面积单位。例如：右图中带阴影的小方格就是一个面积单位。借助格点图，我们可以很快的比较或计算图形的面积大小。典型例题例[1]下图是用皮筋在钉板上分别围成的正方形、长方形、平行四边形和三角形。它们的面积分别是多少？FCBEFDA·······························································································（1）（2）（3）（4）分析题中所给的几个图形都是规则图形，它们的面积可以运用公式求得。而要运用公式

2、，首先要结合点子图计算出有关的边长和高。解图（1）是正方形，边长是2，它的面积是2×2=4。图（2）是长方形，长是4，宽是2，它的面积是4×2=8。图（3）是平行四边形，从平行四边形的左边移动一个直角三角形到右边，使得平行四边形变成一个长方形，所求的面积是3×2=6。图（4）是三角形，将三角形扩展成一个长方形。三角形ABC的面积是长方形AFBC面积的一半，三角形ACD的面积是长方形ACDE面积的一半，所以三角形ABD的面积是（3×2）÷2=6÷2=3例[2]求下图中各图的面积。···························································

3、·················（1）············································································（2）分析我们可以把一个不熟悉的图形，转化为学过的图形来计算。由上图可以看出，图（1）可以分成两块：一块是长方形，另一块是一个三角形。可以利用例[1]所介绍的方法来计算这个三角形的面积。或者将这个图形转化成一个大的长方形，如图（2）。所求的图形面积就等于大长方形面积的一半。解法一如图（1），左边长方形的面积是4×3=12，右边三角形的面积是（4×3）÷2=6，整个图形的面积是12＋6=18。解法二如图（2

4、），大长方形的面积是（8＋4）×3=36，所求图形的面积是：36÷2=18。AFEDCB例[3]求下列左图的面积。····················································································分析和例[2]的思考方法一样，先要将所给图形切分成我们已经学会计算面积的图形，这样就可以计算出所给图形的面积。解将图形ABCD分成三角形ABD和三角形BCD（上右图），又三角形ABD的面积等于长方形BDFE的面积的一半，所以三角形ABD的面积为（4×3）÷2=6，则图形ABCD的面积为6×2=12。例[4]求下图中图

5、形的面积。ABEFGHKD························C··················分析看到这样不规则的图形，我们首先想到的是将它分割成几个我们学习过的基本图形。这样，上图可以分割成一个三角形、一个正方形和一个长方形，可以别计算它们的面积。解图中三角形ABK的面积是（2×3）÷2=3，正方形BCHK的面积是2×2=4，长方形DEFG的面积是4×1=4，则所求组合图形的面积是3＋4＋4=11。小结在行间距都相等的格点图中，可以连结若干个小正方形面积单位，利用这些面积单位可以计算出很多图形的面积。如果是一个规则图形，可以运用公式直接计算面积。当所给图形是一个组合图形或不

6、规则的图形时，需要开动脑筋，将它分割成我们熟悉的基本图形。在计算每一个部分面积时，要充分利用格点图的特点，准确地找出所需数据。德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段

7、，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当