一次函数最值大题

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1、1．（本题10分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2014年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费，新按月分段收费标准如下：标准一：每月用水不超过20吨（包括20吨）的水量，每吨收费2．45元；标准二：每月用水超过20吨但不超过30吨的水量，按每吨元收费；标准三：超过30吨的部分，按每吨（＋1．62）元收费。（说明：＞2．45）．（1）居民甲4月份用水25吨，交水费65．4元，求的值；（2）若居民甲2014年4月以后，每月用水（吨），应交水费（元），求与之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围

2、；（3）随着夏天的到来，各家的用水量在不但增加．为了节省开支，居民甲计划自家6月份的水费不能超过家庭月收入的2%（居民甲家的月收入为6540元），则居民甲家六月份最多能用水多少吨？2．（12分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元；（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支

3、，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．3．（本小题满分8分）某技工培训中心有钳工20名、车工30名.现将这50名技工中的15人派往A地工作，35人派往B地工作，两地技工的工资情况如下表：工种属地钳工车工地1800（元/月）1600（元/月）地1600（元/月）1200（元/月）设派往A地x名钳工时，这50名技工的月工资总额为y元.（1）派往B地___________

4、名钳工，派往B地___________名车工；（2）求y关于x的函数关系式；（3）若A地钳工的月工资总额不小于B地钳工的月工资总额，派往A地多少名钳工，可使这50名技工的月工资总额最高？试卷第3页，总3页4．两种移动电话计费方式表如下：全球通神州行月租费15元/月0本地通话费0．10元/分0．20元/分（1）一个月内某用户在本地通话时间为x分钟，请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户一个月内本地通话时间为5个小时，你认为采用哪种方式较为合算？（3）小王想了解一下一个月内本地

5、通话时间为多少时，两种计费方式的收费一样多．请你帮助他解决一下．5．（本题满分10分）某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．（1）设学生人数为x（人），分别求出方案一、方案二的付款总金额、（元）与x的函数表达式；（2）学生人数在什么范围内，两种方案费用一样？人数在什么范围内，选方案一较划算？人数在什么范围内，选方案

6、二较划算？6．（本题满分12分）．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每

7、天的销售量）7．（8分）学校准备添置一批计算机．方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．（1）分别写出y1、y2的函数解析式；（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由试卷第3页，总3页试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．（1）

8、3.28；（2）；（3）40吨．【解析】试题分析：（1）由前20吨水的费用+超过20吨的水费建立方程求出求解即可；（2）根据分段函数求解的方法当0≤≤20时，当20＜≤30时，当＞30时分别由总费用=单价×数量就可以求出结论；（3）先求出前30吨水费，再求出用于缴水费的费用，确定甲用水量的范围，再建立不等式求出其解即可.试题解析：解：（1）由题意得，20×2．45＋5＝65．4，解之得